Đề khảo sát môn toán khối 12

Tài liệu tham khảo về đề khảo sát môn toán khối 12
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề khảo sát môn toán khối 12SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KHẢO SÁT MÔN TOÁN KHỐI 12Trường THPT Yên Lạc Lần 3 - Năm học 2009 - 2010. Thời gian làm bài 150 phút (Không kể thời gian giao đề) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Câu 1: 2 điểm x 2 + ( m − 4 ) x + 2m − 11 Cho hàm số y = (1) x −1 a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 5. b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành. Câu 2: 2 điểm cos 2 x. ( cos x − 1) a) Giải phương trình: = 2 ( 1 + sin x ) . sin x + cos x b) Giải phương trình 7 − x 2 + x x + 5 = 3 − 2 x − x 2 . Câu 3: 1 điểm ( ) 1 Tính tích phân I = ∫ ln x 2 + 5 + x dx . −1 Câu 4: 1 điểm Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1, gọi M , N là các điểm lần lượt di động trên các cạnh AB, AC sao cho ( DMN ) ⊥ ( ABC ) . Đặt AM = x, AN = y. Tính thể tích tứ diện DAMN theo x và y . Chứng minh rằng x + y = 3xy. Câu 5: 2 điểm a) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho đường thẳng ( d ) : x − 7 y + 10 = 0 . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng ( ∆ ) : 2 x + y = 0 và tiếp xúc với đường thẳng ( d) tại điểm A ( 4; 2 ) . x −1 y + 3 z − 3 b) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho đường thẳng ( d ) : = = −1 2 1 và mặt phẳng ( P ) : 2 x + y − 2 z + 9 = 0 . Hãy viết phương trình tham số của đường thẳng ( ∆ ) nằm trong mặt phẳng ( P ) cắt và vuông góc với đường thẳng ( d ) . Câu 6: 1 điểm Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với ∀x ∈ [ 1;3] 2 x2 +m( x+1)+15 2010 ≤ 2010 − (m + 8)( x 2 − 3 x + 2). Câu 7: 1 điểm Học sinh thi khối A chỉ làm phần (a), học sinh thi khối B, D chỉ làm phần (b) a) Cho x 2 + y 2 − xy = 1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: M = x4 + y 4 − x2 y2 . b) Cho x, y , z ≥ 0 . Chứng minh rằng: x 2 + xy + y 2 + y 2 + yz + z 2 + z 2 + zx + x 2 ≥ 3 ( x + y + z ) . -------------------------------Hết-------------------------- (Giám thị không giải thích gì thêm) Họ tên học sinh------------------------------------------------------Số báo danh-------------------------------- ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 12 LẦN 3 NĂM HỌC 2009 – 2010. Đáp án gồm 04 trangCÂU - PHẦN NỘI DUNG CHÍNH ĐIỂMCâu 1: 2 x2 + x −1 0.25điểm Khi m = 5 hàm số có dạng: y = x −1a) 1 điểm + TXĐ: R { 1} + Sự biến thiên: 0.25 x2 − 2 x y= ( x − 1) 2 - Xét dấu y và kết luận được: Hàm ĐB trên ( −∞;0 ) và ( 2; +∞ ) ; hàm NB trên ( 0;1) và ( 1; 2 ) . Hàm đạt CĐ tại x = 0, yCD = 1 ; hàm đạt CT tại x = 2, yCT = 5 - Tìm được các giới hạn đặc biệt và đồ thị có TCĐ là đường thẳng x = 1 , tiệm cận xiên là đường thẳng y = x + 2 Bảng biến thiên: x −∞ 0 1 2 +∞ 0.25 y + 0 − − 0 + 1 +∞ +∞ y −∞ −∞ 5 + Đồ thị: + 0.25 ...