Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học 11 năm 2015 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Bài số 2)

Bạn đang gặp khó khăn trước kì kiểm tra 1 tiết và bạn không biết làm sao để đạt được điểm số như mong muốn. Hãy tham khảo Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học 11 năm 2015 của trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Bài số 2) sẽ giúp các bạn nhận ra các dạng bài tập khác nhau và cách giải của nó. Chúc các bạn làm thi tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học 11 năm 2015 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Bài số 2)SỞ GD-ĐT NINH THUẬNTRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔNĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - BÀI SỐ 2MÔN HÌNH HỌC 11Thời gian làm bài: 45 phútKHUNG MA TRẬN ĐỀ(Dùng cho loại đề kiểm tra TL)Chủ đề - Mạch KTKNMức nhận thức1232Phần chungCông thức tọa độ3,0phép dời hìnhCông thức tọa phép13,0vị tự1Bài toán quỹ tíchPhần riêngBài toán công thứctọa độ phép biếnhìnhTổng toàn bàiCộng423,013,012,012,012,032,015,013,0Mô tả chi tiết:Câu 1: Tìm ảnh của một điểm qua phép dời hình (2 câu nhỏ).Câu 2: Tìm ảnh của một đường tròn qua phép vị tự.Câu 3: Bài toán quỹ tích.Câu 3: Công thức giải tích .52,010,0SỞ GD-ĐT NINH THUẬNTRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔNĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - BÀI SỐ 2MÔN TOÁN 11 (HH)NĂM HỌC 2014 - 2015.Thời gian làm bài: 45 phútA.PHẦN CHUNG (8.0 điểm). Dành cho tất cả thí sinh.Câu 1 (3.0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;4) , đường thẳng d: x  y  5  0 .1) Xác định phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theovéctơ v  3; 2 .2) Tìm tọa độ điểm B, biết phép tịnh tiến theo vectơ u  5;7  biến điểm B thành điểm A.Câu 2 (3.0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x 2  y 2  2x  4y  1  0 .Xác định phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k  3.Câu 3 (2.0 điểm). Cho đường tròn (O) tâm O bán kính R và hai điểm A, B cố định sao cho đườngthẳng AB và đường tròn (O) không có điểm chung. Với mỗi điểm M thay đổi thuộc đường tròn (O) ta xác định điểm N sao cho MN  AB . Tìm tập hợp trọng tâm G của tam giác BMN khi M di độngtrên đường tròn (O).B. PHẦN RIÊNG (2.0 điểm). Học sinh lớp nào thì chỉ được làm phần riêng dành cho lớp đó.* Theo chương trình Chuẩn (11L, 11H, 11TA, 11V):Câu 4a (2.0 điểm).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (C ) : x 2  (y  2)2  1 và (C ) : (x  4)2  (y  3)2  4 .Tìm tọa độ các điểm M, N lần lượt thuộc (C ) , (C) sao cho N là ảnh của M qua phép tịnhtiến theo vectơ v  (3;1) .* Theo chương trình Nâng cao (11A1, 11A2):Câu 4b (2.0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho đường tròn (C ) : x 2  y 2  6x  2y  1  0 . Viếtphương trình đường tròn (C ) là ảnh của (C ) qua phép đồng dạng có được bằng cách thựchiện liên tiếp phép tịnh tiến theo v  2;3 và phép vị tự tâm A(1;1) tỉ số k  2 .----------------------HẾT---------------------Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.ĐÁP ÁNCâu 1(3.0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;4) , đường thẳng d: x  y  5  0 .Điểm1) Xác định phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véctơ v  3; 2 .2) Tìm tọa độ điểm B, biết phép tịnh tiến theo vectơ u  5;7  biến điểm B thành điểm A.x  x   3y  y   21) Ta có: T  : M (x, y)  M (x , y )  1.0M  d  x  y  5  0  (x   3)  (y   2)  5  0 M   d  : x  y  6  0 Vậyd  : x  y  6  01.0v2  xB  5  xB  7 . Vậy B  7; 34  y  7y  3 BB2) Ta có: T B   A  BA  u  u1.0Câu 2 (3.0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x 2  y 2  2x  4y  1  0 .Xác định phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự V(O;3) tâm O(0; 0) tỉsố k  3 .x   1 x 3V(O,3) : M (x , y )  M (x , y )  y   1 y 31.0M  (C )  x 2  y 2  2x  4y  1  0 1 2  1 2 1  1   x    y   2.  x   4  y   1  0 3  3  3  3 1.0 M   (C ) : x 2  y 2  6x  12y  9  01.0Vậy (C ) : x  y  6x  12y  9  022Câu 3 (2.0 điểm). Cho đường tròn (O) tâm O bán kính R và hai điểm A, B cố định sao cho đườngthẳng AB và đường tròn (O) không có điểm chung. Với mỗi điểm M thay đổi thuộc đường tròn (O) ta xác định điểm N sao cho MN  AB . Tìm tập hợp trọng tâm G của tam giác BMN khi M diđộng trên đường tròn (O).Hình vẽ:OO0,51 Đặt AB  v không đổi2Gọi I là trung điểm MN , ta có:MI  v  Tv (M )  I mà M  (O ) nên I  (O ) làONIMảnh của (O) qua Tv .GAB1,0B cố định, 2 BG  BI  V 2 (I )  G m I  (O) nên3B, 3 0.5G  (O ) là ảnh của (O’) quaVB, 2 3 Câu4a(2.0điểm).Trongmặtphẳng tọa độOxy,cho(C ) : x 2  (y  2)2  1 và(C ) : (x  4)2  (y  3)2  4 . Tìm tọa độ các điểm M, N lần lượt thuộc (C ) , (C) sao cho N là ảnhcủa M qua phép tịnh tiến theo vectơ v  (3;1) . x  x  3(1)Gọi T : M(x;y)  N (x ;y )  MN  v  y  y 1vM  (C )  x 2  (y  2)2  1(2)0.5N  (C )  (x   4)2  (y   3)2  4 (3)0.5Từ (1) và (3) ta có: (x  1)2  (y  4)2  4 (4)0.5Từ (2) và (4) ta có: x  5  2yy  2  x  1Thế vào (1) ta được: 5y  24y  28  0  y  14  x   35520.53 1412 9), N ( ; )thỏa yêu cầu bài toán.5 55 5Vậy có hai cặp điểm M (1;2), N (4;1)và M ( ;Câu 4b (2.0 điểm). Cho đường tròn (C ) : x 2  y 2  6x  2y  1  0 . Viết phương trình đường tròn(C ) là ảnh của (C ) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theov  2;3 và phép vị tự V(A;2) tâm A(1;1) tỉ số k  2 .(C ) có tâm I 3; 1 và bán kính R  30.5Tv (I )  I (5;2)0.5x  2x  x  9 I IA I (9; 3)yI   2yI   yA  3IQua phép đồng dạng Tv V(A;2) :(C )  (C ) có tâm (9; 3) bán kính R   2R  6V(A;2)(I )  I   AI   2AI   Vậy (C ): (x  9)2  (y  3)2  360.50.5 ...