Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12

Nhằm đánh giá khả năng học tập của các bạn học sinh trong kỳ kiểm tra 1 tiết diễn ra sắp tới. Mời các bạn học sinh lớp 12 và thầy cô giáo tham khảo đề đề kiểm tra 45 phút Toán 12 với nội dung xoay quanh phương trình bậc 2, dạng lượng giác,...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 KIỂM TRA 45 phút chương 3 :giải tíchI . Mục tiêu : Kiểm tra các kiến thức trong chương 3 giải tích gồm có các nội dungchính : nguyên hàm; tích phân;ứng dụng của tích phân.II. Mục đích yêu cầu: Học sinh cần ôn tập trước các kiến thức trong chương 3 thật kỹ,tự giác tích cực làm bài. Qua đó giáo viên nắm được mức độ lĩnh hội kiến thức của họcsinh.III. ĐỀ BÀI : Bài 1.Tính các tích phân sau :  2 Câu 1. A =  sinx(2cos 2 x  1) dx (2đ)  3 2 Câu 2 . B =  (2 x  1)e 2 x dx (2đ) 1 1 ( x 4  1) dx Câu 3.  x6  1 C= 0 (2đ)Bài 2 . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau xy = xlnx, y = và đường thẳng x =1 (2đ) 2Bài 3 . Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y = ex ; y = e-x ; x = 1 quay quanh trụcOx. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra (2đ)III. ĐÁP ÁNBài 1 (6đ)Câu 1(2đ) .Đặt t = cosx  dt = - sinx dx (0. 5)  Đổi cận : x =  t =1/2; x =  t= 0 (0.5) 3 2 1 2Nên ta có tích phân A =  2t  1 dt 2  ( 0.5) 0 1 2 3  2 = t  t  = -5/12 (0,5) 3  0Câu 2(2đ)  du  2dx u  2 x  1 Đặt  2x Thì  1 2x (0,5)  dv  e dx v  2 e  2 2 1 2x 2B =   2 x  1e dx   2 x  1 e 2x 2x -  e dx (0,5) 1 1 2 1 1 2x 2 1 2x 2=  2 x  1 e 1  e 1 (0,5) 2 2 = e4 (0.5) 1 4 1Câu 3 (2đ) x 1 (x 4  x 2  1)  x 2 (0.25) K 6 dx   dx 0 x 1 0 x6  1 1 1 2 1 x K  2 dx   6 dx  K1  K 2 (0.25) 0 x 1 0 x 1 1 1 K1   2 dx đặt x = tgt  dx = (1+tg2t)dt (0.25) 0 x 1  /4  (1  tg 2t ) dt  / 4  x  0  t  0, x  1  t  => K1   2   dt  (0.5) 4 0 tg t  1 0 4 1 x2 31 1 dt 1 1 dx 2 1 K2   6 dx ; t = x  dt = 3x dx => K 2   2   2  K1 (0.5) 0 x 1 3 0 t 1 3 0 x 1 3  K= (0.25) 3 xBài 2(2đ) +Xét phương trình xlnx = (x>0) => x= e ( 0,25) 2 e e x x+Nên S=  x ln x  dx =  (xlnx- )dx (0,5) 1 2 1 2  dx  du  e u  ln x  x+TínhI1=  x ln x dx:đặt   2 (0,25 ) 1  dv  xdx v  x   2 e e e x2 1 e x2 1= ln x   xdx = ln x - x 2 = 1/4 (0,5) 2 1 21 2 1 4 1 e 1 e 1 2 e 1 ...