ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG DẠY & BỒI DƯỠNG LẦN I NĂM 2011 MÔN: TOÁN - TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4

Tham khảo tài liệu đề kiểm tra chất lượng dạy & bồi dưỡng lần i năm 2011 môn: toán - trường thpt hậu lộc 4, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG DẠY & BỒI DƯỠNG LẦN I NĂM 2011 MÔN: TOÁN - TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4Së GD & §T thanh ho¸ ®Ò kiÓm tra chÊt l−îng d¹y - häc båi d−ìng LÇn 1 - n¨m häc: 2010 - 2011Tr−êng THPT HËu léc 4 ----------***---------- m«n to¸n, khèi d (Thêi gian l m b i 180 phót)PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ñi m) Câu I (2,0 ®iÓm) Cho h m sè y = x 4 − 2 x 2 + 1. 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn v vÏ ®å thÞ (C) cña h m sè. 2. T×m to¹ ®é hai ®iÓm P, Q thuéc (C) sao cho ®−êng th¼ng PQ song song víi trôc ho nh v kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm cùc ®¹i cña (C) ®Õn ®−êng th¼ng PQ b»ng 8. Câu II (2,0 ®iÓm) 1. Gi¶i ph−¬ng tr×nh: 2 cos x ( 3 sin x + cos x ) = 3.  x 2 y( x + 2) = 1  2. Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh:  2  x + xy + 2 x + 2 = 0  C©u III (1,0 ®iÓm) T×m tËp x¸c ®Þnh cña h m sè: y = 1 − log 4 x 2 − log8 ( x − 1)3 . C©u IV (1,0 ®iÓm) Cho h×nh chãp tam gi¸c S. ABC cã ®¸y ABC l tam gi¸c ®Òu c¹nh a , SA vu«ng gãc víi ®¸y v mÆt bªn (SBC) t¹o víi ®¸y mét gãc b»ng 600. Gäi I l trung ®iÓm cña SC. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp I . ABC . C©u V (1,0 ®iÓm) Cho hai sè d−¬ng a, b cã tæng b»ng 2. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt c a biÓu thøc: 1 1 1 P= + + . 4a 2 + 2 4b2 + 2 abPhÇn riªng (3,0 ®iÓm) ThÝ sinh chØ ®−îc l m mét trong hai phÇn (phÇn A hoÆc phÇn B) A. Theo ch−¬ng tr×nh chuÈn C©u VI.a (2,0 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy: 1. T×m ®iÓm A thuéc trôc ho nh, ®iÓm B thuéc trôc tung sao cho A v B ®èi xøng nhau qua ®−êng th¼ng x − 2 y + 3 = 0 . 2. ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn (C) cã b¸n kÝnh b»ng 5, tiÕp xóc víi ®−êng th¼ng 3x + 4 y − 20 = 0 v cã t©m thuéc ®−êng th¼ng x + y + 1 = 0 . C©u VII.a (1,0 ®iÓm) Cho tËp hîp X gåm tÊt c¶ c¸c sè tù nhiªn cã 3 ch÷ sè kh¸c nhau abc (víi a, b, c < 6 ). Chän ngÉu nhiªn mét sè trong X. TÝnh x¸c suÊt ®Ó sè ®−îc chän chia hÕt cho 5. B. Theo ch−¬ng tr×nh n©ng cao C©u VI.b (2,0 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy: 1. Cho tam gi¸c ABC cã A(1;1) , B ( −2;5) , ®Ønh C n»m trªn ®−êng th¼ng x − 4 = 0 v träng t©m G n»m trªn ®−êng th¼ng 2 x − 3 y + 6 = 0 . TÝnh ®é d i ®−êng cao kÎ tõ ®Ønh C cña tam gi¸c. 2. Cho parabol (P): y 2 = 4 x . Mét ®−êng th¼ng (d) bÊt kú ®i qua tiªu ®iÓm F cña (P) c¾t (P) t¹i hai ®iÓm M v N. Chøng minh tÝch c¸c kho¶ng c¸ch tõ M v N ®Õn trôc ho nh l kh«ng ®æi. x 2 + mx − 1 C©u VII. b (1,0 ®iÓm) X¸c ®Þnh m ®Ó tiÖm cËn xiªn cña ®å thÞ h m sè y = (m ≠ 0) t¹o x −1 víi c¸c trôc to¹ ®é mét tam gi¸c cã diÖn tÝch b»ng 18. -------------------- HÕt -------------------- www.laisac.page.tl ThÝ sinh kh«ng ®−îc sö dông t i liÖu. C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm. Hä v tªn thÝ sinh: ...................................................... Sè b¸o danh: ........................Së GD & §T thanh ho¸Tr−êng THPT HËu léc 4 ----------***---------- ®¸p ¸n – thang ®iÓm ®Ò kiÓm tra chÊt l−îng d¹y – häc båi d−ìng LÇn 1 n¨m häc: 2010 – 2011- m«n to¸n, khèi d Câu N i dung ði m T ng 10. TËp x¸c ®Þnh: R 20. Sù biÕn thiªn: Giíi h¹n: lim y = +∞ x →±∞ 0.25 3 y = 4 x − 4 x, y = 0 ⇔ x = 0, x = ±1 B¶ng biÕn thiªn −∞ +∞ x -1 0 1 y’ - 0 + 0 - 0 + +∞ +∞ 1 y 0.25 0 0 H m sè nghÞch biÕn trªn mçi kho¶ng ( −∞ ;-1) v (0 ; 1) H m sè ®ång biÕn trªn mçi kho¶ng (-1 ; 0) v (1 ; +∞ ) 1.0 ® I.1 §iÓm cùc ®¹i (0 ; 1), hai ®iÓm cùc tiÓu (-1 ; 0) v (1 ; 0) 0.25 30. VÏ ®å thÞ: 0.25 PT ®−êng th¼ng PQ cã d¹ng y = m. V× ®iÓm cùc ®¹i (0;1) c¸ch PQ mét kho¶ng b»ng 8 nªn m = 9. VËy PT cña AB l y = 9. 0.5 1.0 ® I.2 Khi ®ã ho nh ®é P, Q tho¶ m n PT: x 4 − 2 x 2 − 8 = 0 ⇔ x = ±2 0.5 VËy P(-2;9), Q(2;9) hoÆc P(2;9), Q(-2;9). 0.5 2 cos x ( 3 sin x + cos x ) = 3 ⇔ 3 sin 2 x + cos 2 x = 2 1.0 ® π π II.1 + kπ (k ∈ Z ). ⇔ sin(2 x + ) = 1⇔ x = 0.5 6 6  x y( x + 2) = 1  xy( x 2 + 2 x ) = 1 2   ⇔ 2 0.25 ...