Đề kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Phú Điền

Giúp học sinh đánh giá lại kiến thức đã học cũng như kinh nghiệm ra đề của giáo viên. Mời các bạn và quý thầy cô cùng tham khảo Đề kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Phú Điền. Chúc các em thi tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Phú ĐiềnĐỀ THAM KHẢOKỲ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ IMôn thi : TOÁN KHỐI 10Năm: 2012-2013Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)Trường THPT Phú ĐiềnA. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH : (8,0 điểm)Câu 1 : (1,0 điểm) Cho tập hợp A= x  R /  2  x  4, B= x  R / x  1 .a) Viết tập hợp A,B dưới dạng khoảng, nữa khoảng, đoạn.b) Tìm AB, AB .Câu 2 : (2,0 điểm)a) Vẽ đồ thị (P) của hàm sốy = x2 – 4x + 3 .b) Xét tính chẳn, lẽ của hàm số : y = – x3 + 2x .Câu 3 : (2,0 điểm)a) Giải và biện luận phương trình m2x + 6 = 3m + 4x (với m là tham số).4 x  9 y  6b) Giải hệ phương trình (không sử dụng máy tính)  2 x  3 y  6Câu 4 : (1,0 điểm) Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 2a.Tính độ dài các véctơ CB CA ; CB CA .Câu 5 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4), B( 2; -2), C( -4; 1).a) Chứng minh rằng : Ba điểm A,B,C không thẳng hàng .b) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC .3Câu 6 : (1,0 điểm) Cho góc  là góc tù và sin  = . Tính cos, tan, cot .5B. PHẦN RIÊNG : (2,0 điểm)Học sinh tự chọn 7a,8a hoặc 7b,8bCâu 7a) : (1,0 điểm) Giải phương trình2 x 2  5x  3  x  1 2 2Câu 8a) : (1,0 điểm) Chứng minh rằng : Với a > 0, b > 0 ta có a  b .    8a bCâu 7b) : (1,0 điểm) Giải phương trình 3x  2  2 x  1Câu 8b) : (1,0 điểm) Chứng minh rằng : Với a > 0, b > 0, c > 0 ta có--------------------Hết--------------------1 1 19  a b c abcĐáp án******CâuNội dungCâu 1 : (1đ)Cho tập hợp A= x  R /  2  x  4, B= x  R / x  1 .a)A= [–2; 4)B= [1;+)b)AB= [–2;+)AB= [1; 4)Câu 2 : (2đ)2a) Vẽ đồ thị (P) của hàm sốy = x2 – 4x + 3 .(P) có đỉnh I(2;-1)(P) qua 2 điểm A(0;3); B(4;3) và (P) cắt Ox tại C(1;0); D(3;0)điểm(1đ)0,250,250,250,25(1đ)0,250,250,5y3xO1234xIyVẽ (P) có ghi tọa độ các điểm đầy đủ32b)Xét tính chẳn, lẻ của hàm số : y = – x + 2x .Hàm số : y = f(x) = – x3 + 2x có tập xác định D=RTa có xD–xDf(–x) = – (–x)3 + 2(–x) = x3 – 2x= –(– x3 + 2x)= – f(x)Vậy Hàm số : y = f(x) = – x3 + 2x là hàm số lẻ .Câu 3 : (2,0 đ)3a)Giải và biện luận phương trình m2x + 6 = 3m + 4x (m2 –4)x = 3m – 6 (1)3+ m2 –4  0 m  2 và m – 2 thì Pt(1)  x =m22+ m –4 = 0 m = 2 hoặc m =– 2Thế m = 2 vào (1):0x = 0 Pt nghiệm đúng với xR (pt có vô số nghiệm)Thế m = –2 vào (1):0x = –12 Pt vô nghiệm3Kết luận : m  2 và m – 2 Pt có nghiệm duy nhất x =m2m = 2 pt có vô số nghiệmm = –2 pt vô nghiệm(1đ)0,250,250,250,25(1đ)0,250,250,250,253b)4 x  9 y  6Giải hệ phương trình  2 x  3 y  64 9-6 94 -6D= 30 , Dx= 72 , Dy= 12 ,2 36 32 6(1đ)0,75  12 2 D  0 nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = ;  5 5(Giải cách khác vẫn cho 1 điểm)Câu 4 : (1đ) 0,25Cho tam giác đều ABC có cạnh 2a. Tính độ dài các véctơ CB CA ; CB CA .0,25CB CA = AB0,25CB CA = AB =AB=2aGọi M là trung điểm của AB CM là trung tuyến CB CA =2 CM(1đ)CB CA =2 CM =2CM=2.2a 3= 2a 32Câu 5 : (1đ)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4), B( 2; -2), C( -4; 1).a) Chứng minh rằng : Ba điểm A,B,C không thẳng hàng .b) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC .0,250,25(1đ)0,250,25a) AB =(0;-6)AC =(-6;-3)0  6  AB và AC không cùng phươngA,B,C không thẳng hàng-6 3b) G(0;1)Câu 6 : (1đ)3Cho góc  là góc tù và sin  = . Tính cos, tan, cot .59 16cos2 = 1 – sin2 = 1–=25 254Vì  là góc tù nên cos 0, b > 0 ta có a  b .    8a b0,250,250,25(1đ)a + b  2 ab0,252 24 2a bab0,250,254 2 2 a  b .    4 ab .aba b 2 2 a  b .    8a bCâu 7b) : (1đ)Giải phương trình 3x  2  2 x  10,25(1đ)2 x  1  03x  2  2 x  1  22(3x  2)  (2 x  1)0,251x 225 x  8 x  3  00,251 x  2 x  1 hoaëc x  35Vậy phương trình có 2 nghiệm x1=1 ; x2=0,25350,25Câu 8b) : (1đ)1 1 19  a b c abc1 1 191 1 1   (a  b  c).(   )  9a b c abca b c3a  b  c  3 abc(1đ)1 1 11   33a b cabc1 1 1 (a  b  c).(   )  9a b c0,25Chứng minh rằng : Với a > 0, b > 0, c > 0 ta có0,250,250,25 ...