Đề kiểm tra HK 2 môn Toán 11 năm 2015 - THPT Phan Chu Trinh

Mời các bạn học sinh và các thầy cô giáo hãy tham khảo Đề kiểm tra HK 2 môn Toán 11 năm 2015 - THPT Phan Chu Trinh kèm đáp án để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra HK 2 môn Toán 11 năm 2015 - THPT Phan Chu TrinhKHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- MÔN TOÁN - 11CB-2014-2015I. MỤC TIÊU:Kiểm tra, đánh giá việc lĩnh hội kiến thức của học sinh trong học kỳ II.Học sinh rèn luyện kĩ năng giải toán,có thái độ nghiêm túc trong học tập, làm bài kiểm tra.Rèn luyện kĩ năng tư duy logic, rút kinh nghiệm trong học tập và làm bài kiểm tra.II. HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA: Tự luậnVận dụngTên chủ đềNhận biếtThông hiểuCộngCấp độ thấpCấp độ cao1. Giới hạn dãyBiết tính được giớisố, giới hạn hàmhạn dãy số, hàm số.số.Số câu:22Số điểm:1,5đ1,5đTỉ lệ %:=15%=15%2. Hàm số liênNắm đượcchứng minhtục.các định lýmột phươngvề tính liêntrình cótục của hàmnghiệm dựasố để xétvào định lýtính liên tụcgiá trị trungcủa hàm số.gian.Số câu:112Số điểm:1,0 điểm1,0 điểm2,0 điểmTỉ lệ %:= 10 %= 10 %= 20 %3. Hai đườngBiết mối quan hệNắm đượcVận dụng phépthẳng vuông góc,đường thẳng vuônghai đườngchiếu vuôngđường thẳnggóc trong không gian,thẳnggóc xác địnhvuông góc mặtbiết vẽ hình.vuông.góc giữaphẳng.đường thẳngvà mặt phẳng,mp và mpSố câu:1113Số điểm:1 điểm1,0 điểm1,0 điểm3,0 điểmTỉ lệ %:= 10 %= 10 %= 10 %= 30%4.Đạo hàm.Biết tính đạo hàm của Giải đượchàm số.bpt của đạoBiết phương trìnhhàm hàm sốtiếp tuyến của đồ thịhàm sốSố câu:314Số điểm:2,5 điểm1 điểm3,5 điểmTỉ lệ %:= 25 %= 10 %= 35%631111Tổng số câu:5,0 điểm3,0 điểm1,0 điểm1,0 điểm10 điểmTổng số điểm= 50 %=30 %=10 %= 10 %=100 %Tỉ lệ %:TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINHTỔ TOÁN-LÝ-HÓAĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II-2014 - 2015MÔN : TOÁN 11 – C.Trình ChuẩnTHỜI GIAN : 90 phútCâu I (1,5điểm). Tìm các giới hạn sau:1) lim( n  1  n )2) limx 12x 11 x 3 x2 2 x1,khi x  1x1Câu II (1điểm). Xét tính liên tục của hàm số f ( x)  tại điểm x0 = 12 x1,khi x  1Câu III (1,5điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:1) y x2  x  34x2) y  x  sin 4 2  3 xCâu IV (2điểm). Cho hàm số y  3 x 3  x 2  7 x  3 có đồ thị (C).1) Giải bất phương trình f’(x) > 0.2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = 23Câu V (1điểm). Chứng minh rằng phương trình m  x  1  x 2  4   x 4  3  0 luôn có ít nhất hai nghiệmvới mọi giá trị tham số m.Câu VI (3điểm). Cho hình chóp đều S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC.a) Chứng minh AC  SD.b) Chứng minh MN  (SBD)c) Cho AB = SA = a. Tính góc giữa (SBC) và (ABCD), BD và (SBC).-------------HẾT-----------TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINHTỔ TOÁN-LÝ-HÓAKIỂM TRA HỌC KỲ II-2014 - 2015MÔN : TOÁN 11 – C.Trình ChuẩnTHỜI GIAN : 90 phútĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂMCÂUNỘI DUNGa) lim( n  1  n )  lim10n 1  nĐIỂM0,5đ0,25đVì lim( n  1  n )  I(1,5đ) b) lim 2 x  1  0,5đ1 xvì lim (2 x  1)  1 , lim (1  x)  0 mà (1 – x ) > 0 khi x -> 1x 1x 1x 1Ta có : f(1) = 13x 2  2 x 1 lim (3 x  1)  2x 1x 1x 1lim (2 x  1)  1Mà limII(1đ)x 13x 2  2 x 1 lim (2 x  1) nên không  lim f ( x )x 1x 1x 1x1Vì lim0,25đ0,25đ0,25đ0,25đ0,25đVậy hàm số f(x) không liên tục tại x=1a) y III(1,5đ)(2 x  1)( 4  x)  ( x 2  x  3)  x 2  8 x  1( 4  x) 2( 4  x) 2b)y12 x12 x 4 sin 3 2  3 x .(sin 2  3 x ) 12 x 4 sin 3 2  3 x . cos 2  3x .( 2  3 x )3 sin 2 2  3x .sin( 2 2  3x ).2  3xa) ta có : f’(x) = 9 x 2  2 x  7IV(3đ)0,75đ x  79theo đề bài: f ( x )  0  9 x 2  2 x  7  0   x  17vậy tập ngiệm của bpt là S=(-∞;)  (1; +∞)9b) khi x0 = 2 => y0 = 9; f’(2) = 25vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại x0 = 2 là: y=25x - 410,5đ0,25đ0,25đ0,5đ0,25đ0,5đ0,5đV(1đ)VI(2đTheo đề bài f(x) là hàm đa thức => f(x) liên tục trên R => f(x) liên tục trên[-2; 1]; [1; 2] (*)Mà f(-2) = 13f(1) = -2f(2) = 13nên f(-2).f(1) < 0 và f(1).f(2) < 0 (**)từ (*) và (**) nên phương trình f(x) = 0 có ít nhất hai nghiệmVẽ hìnha) Gọi SO là đường cao trong hình chóp đều S.ABCDXét AC & (SBD)Ta có AC  BDAC  SOMà DB  SO = O ; BD, SO  (SBD)Nên AC  (SBD) AC  SDb) Ta có: MN // AC (vì MN là đường trung bình trong tam giác ASC)AC  (SBD)Nên MN  (SBD)c) Gọi I là trung điểm của BCXét (SBC) & (ABCD)Ta có (SBC)  (ABCD) = BCMà SI  (SBC), SI  BCIO  (ABCD), IO  BC^^0,25đ0,5đ0,25đ0,5đ0,25đ0,25đ0,25đ0,25đ0,25đ0,25đ0,25đ^Nên ((SBC ), ( ABCD))  (SI , IO)  SIO0,25đIO3SI3^^Vậy ((SBC ), ( ABCD))  SIO  54 0 448 ^cos( SIO ) = Xét BD và (SBC)Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên cạnh SITa có BH là hình chiếu vuông góc của BD lên mp (SBC)^^^Nên ((SBC ), BD)  ( BH , BD)  HBO^Mà OH = IO. sin( HIO) 0,25đa 66^OH3BO3^^( BD, ( SBC ))  HBO  3501551 sin( HIO) 0,25đ ...