Đề kiểm tra học kỳ môn: Toán - Lớp 11 (Năm học 2010-2011)

Nhằm giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Hãy tham khảo đề kiểm tra học kỳ môn "Toán - Lớp 11" năm học 2010-2011 dưới đây.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra học kỳ môn: Toán - Lớp 11 (Năm học 2010-2011) A. PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢCÁCHỌCSINH(Gồm5câu)Câu1(3điểm).Giảicácphươngtrìnhlượnggiácsau:a) cos 2 x + 5sin x + 2 = 0 . sin x(2sin x + 3)b) = cos x . 2 cos x − 1c)1 + 3sin 2 x(tan x − 1) = sin x(sin x + cos x) .Câu2(1điểm).Từtậphợp A = { 0;1; 2;3; 4;5;6} ,cóthểlậpđượcbaonhiêusốtựnhiênchẵncó4chữsốkhácnhauvàlớnhơn3000.Câu3(2điểm).Mộthộpcóchứa4quảcầumàuđỏ,5quảcầumàuxanhvà7quảcầumàuvàng.Lấyngẫunhiêncùnglúc4quảcầutừhộpđó.Tínhxácsuấtsaocho: a) 4quảcầuchọnđượckhôngcùngmàu. b) 4quảcầuchọnđượccóđúngmộtquảcầumàuđỏvàkhôngquáhaiquảcầumàuvàng.Câu4(1điểm).Trongmặtphẳngvớihệtọađộ Oxy chođườngthẳng d : 2 x + y = 0 vàđườngtròn(C ) : x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 20 = 0. Tìmtrênđườngthẳng d điểmMvàtrênđườngtròn (C ) điểmNsaochoN rlàảnhcủaMquaphéptịnhtiếntheovectơ v = (3; −1).Câu5(2điểm).ChotứdiệnABCD.GọiM,NlầnlượtlàtrungđiểmcủaAB,ACvàGlàđiểmtrênđoạnthẳngDNsaocho DN = 4 NG .TrênđoạnthẳngBGlấyđiểmI(IkhácvớiBvàG). a) Dựngthiếtdiệncủatứdiệncắtbởimặtphẳng(IMN),thiếtdiệnlàhìnhgì? b) XácđịnhvịtríđiểmItrênđoạnthẳngBGđểthiếtdiệnlàhìnhbìnhhành.Khiđóhãytínhtỉsố BI . BG B. PHẦNRIÊNG(Họcsinhchỉđượclàmmộttronghaicâu:6ahoặc6b)Câu6a(1điểm)(Theochươngtrìnhchuẩn).Chodãysố (un ) biết u1 = −2; un +1 = un + 3n với n 1. Lậpcôngthứcsốhạngtổngquát un củadãysốtrên.Câu6b(1điểm)(Theochươngtrìnhnângcao). n 1Tìmhệsốcủasốhạngchứa x trongkhaitriển � 9 2� � − 2 x �biếtrằng: An − 8n = 3(Cn −1 + 1). 3 2 2 �x �CÂU NỘIDUNG cos 2 x + 5sin x + 2 = 0 � 1 − 2sin 2 x + 5sin x + 2 = 0 � 2sin 2 x − 5sin x − 3 = 0 sin x = 3 ( l oﾹi ) −11a) sin x = 2(1đ) π x = − + k 2π 6 � (k �ﾢ ). 7π x= + k 2π 6 1 π Điềukiện: cos x �۹�+x� k 2π (k ﾢ ). 2 3 Vớiđiềukiệnđó,phươngtrìnhtươngđươngvới 2sin 2 x + 3 sin x = 2 cos 2 x − cos x � cos x + 3 sin x = 2 cos 2 x1b) 1 3 � π� � cos x + sin x = cos 2 x � cos �x − �= cos 2 x 2 2 � 3�(1đ) � π � π 2 � x = x − + k 2π x � = − + k 2π ( l oﾹi ) 3 3 �� �� � π � π 2π 2 x = − x + + k 2π x = +k ( t h �a ��i u k i �n) . � � 3 � � 9 3 π 2π Vậyphươngtrìnhcónghiệmlà x = +k , (k Z). 9 3 π Điềukiện: x + kπ (k Z). Vớiđiềukiệnđó,phươngtrìnhtươngđươngvới 2 �sin x � �sin x − cos x � 3sin 2 x � − 1�+ 1 − sin 2 x − sin x cos x = 0 � 3sin 2 x � �+ cos x(cos x − sin x) = 0 �cos x � � cos x � � 3sin 2 x(sin x − cos x) − cos 2 x(sin x − cos x) = 0 � (3sin 2 x − cos 2 x)(sin x − cos x ) = 01c) tan x = 1 sin x − cos x = 0 � tan x = 1 �(1đ) �� 2 �� 2 � ...