ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi: TOÁN, khối B

Tham khảo tài liệu đề ôn tập số 1 thi đại học, cao đẳng môn thi: toán, khối b, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi: TOÁN, khối B ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi: TOÁN, khối B Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đềPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINHCâu I (2 điểm) Cho hàm số y  x3  3x 2  3m(m  2) x  1 (1) , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m=0. 2. Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có hai giá trị cực trị cùng dấu.   1  Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình 2sin  x    sin  2 x    . 3 6 2   2. Giải phương trình 10 x  1  3x  5  9 x  4  2 x  2 (x  ).Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(5 ; 4 ; 3), B(6 ; 7 ; 2) và x 1 y  2 z  3đường thẳng d1 :   . 2 3 1 1. Viết phương trình đường thẳng d2 đi qua hai điểm A và B. Chứng minh rằng hai đường thẳng d1 và d2 chéo nhau. 2. Tìm điểm C thuộc d1 sao cho tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó. 2 x 1Câu IV (2 điểm) 1. Tính tích phân I   dx. 4x 1 0 yz 2. Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn hệ thức x  y  z  . Chứng minh rằng 3x 2 3 3 x ( y  z ). 6PHẦN RIÊNG:Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu : V.a hoặc V.b.Câu V.a Theo chương trình KHÔNG phân ban (2 điểm) 3 3 An  Cn k k 1. Cho số nguyên n thỏa mãn đẳng thức  35 (n ≥ 3 và An , Cn lần lượt là số (n  1)(n  2) chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử). Hãy tính tổng S  22 Cn  32 Cn  ...  (1) n n 2Cn . 2 3 n 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với AB  5 , C (1;  1) , đường thẳng AB có phương trình x + 2y – 3 = 0 và trọng tâm của tam giác ABC thuộc đường thẳng x + y – 2 = 0. Hãy tìm tọa độ các đỉnh A và B.Câu V.b Theo chương trình phân ban (2 điểm) 1. Giải phương trình 2log 2 (2 x  2)  log 1 (9 x  1)  1. 2 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA  a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối tứ diện SACD và tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SB, AC. ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Môn: TOÁN (đề số 1), khối BCâu Nội dung Điểm 2,00 I Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1,00 điểm) 1 0,25 Khi m=0 hàm số trở thành y  x 3  3 x 2  1.  Tập xác định:  Sự biến thiên: y  3x 2  6 x ; y  0  x  0 hoặc x = 2. 0,25  yCĐ = y(0) = -1, yCT = y(2) = -5. 0,25  Bảng biến thiên: x   0 2 0 0 + - + y -1 y   -5 0,25  Đồ thị: y 0 2 x -1 -5 Tìm các giá trị của m…(1,00 điểm) 2 ...