ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi: TOÁN, khối D

Tham khảo tài liệu đề ôn tập số 1 thi đại học, cao đẳng môn thi: toán, khối d, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi: TOÁN, khối D ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi: TOÁN, khối D Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đềPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 3x + 1Câu I (2 điểm) Cho hàm số (1). x+1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2. Tính diện tính của tam giác tạo bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại điểm M(-2;5).Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình 4(sin 4 x  cos 4 x)  cos 4 x  sin 2 x  0. 2. Giải bất phương trình (x+1)(x-3)  x 2  2 x  3 < 2 – (x-1)2.Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng x 1 y 1 z(  ):2x – y + 2z + 1 = 0 và đường thẳng d:   . 2 1 2 1. Tìm tọa độ giao điểm của d với (  ); tính sin của góc giữa d và (  ). 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (  ) và Oxy. 1   xCâu IV (2 điểm) 1. Tính tích phân I =   xe 2 x  dx.   4  x2  0   2. Cho các số thực x, y thỏa mãn 0  x  và 0  y  . Chứng minh rằng 3 3 cosx + cosy  1+cos(xy).PHẦN RIÊNG -----------Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu:V.a hoặcV.b-------------Câu V.a. Theo chương trình KHÔNG phân ban (2 điểm) 1. Chứng minh đẳng thức n.2n.C0n + (n-1).2n-1 2. C n1 + …+ 2C n 1 = 2n.3n-1 (n là số nguyên dương, C k là số tổ hợp chập k của n phần tử). n n 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x-4)2 + y2 = 4 và điểm E(4;1). Tìm tọa độ điểm M trên trục tung sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) với A, B là các tiếp điểm sao cho đường thẳng AB đi qua điểm E.Câu V.b. Theo chương trình phân ban (2 điểm) 2 2 1. Giải bất phương trình 22 x  4 x  2  16.22 x  x 1  2  0. 2. Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh BC, BD, AC sao cho BC = AQ 4BM, AC = 3AP, BD = 2BN. Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính tỷ số và tỷ số thể AD tích hai phần của khối tứ diện ABCD được phân chia bởi mặt phẳng (MNP). ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Môn thi: TOÁN (đề số 1), khối DCâu Nội dung Điểm I 2,00 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1,00 điểm) Tập xác định : D = R{-1}. Sự biến thiên : 0,25 2 y   0 x  D. ( x  2) 2 Tiệm cận đứng: x = -1, tiệm cận ngang: y = 3. 0,25 Bảng biến thiên : -∞ +∞ x -1 0,25 y’ + + +∞ y 3 -∞ 3 Đồ thị : y 3 0,25 1 -1 O x 2 Tính diện tích tam giác (1,00 điểm) Phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số tại M là: y = y’(-2)(x+2) + 5  y = 2x + 9. 0,25 9 Đường thẳng d cắt trục hoành tại A   ;0  và cắt trục tung tại 2 0,50 B(0;9). 1 19 81 Diện tích tam giác OAB là SOAB  OA.OB   9  . ...