Đề ôn thi lý

Tài liệu mang tính chất tham khảo,giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học trên lớp, nắm vững kiến thức và làm các bài tập nâng cao, có cái nhình sâu hơn, tài liệu rất hay, giúp rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn thi lýwww.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng________________________________________________________________________________C©u I.Cho hµm sè y = (x + 1) 2 (x - 1) 2 .1) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè.2) BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña phû¬ng tr×nh (x 2 - 1) 2 - 2m + 1 = 0.3) T×m b ®Ó parabol y = 2x 2 + b tiÕp xóc víi ®å thÞ ®· vÏ ë phÇn 1).ViÕt phû¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn chung cña chóng t¹i tiÕp ®iÓm. 21- x - 2 x + 1C©u II. 1) Gi¶i bÊt phû¬ng tr×nh £ 0. 2x - 1 x +12) Cho hµm sè y = 2 . X¸c ®Þnh a ®Ó tËp gi¸ trÞ cña y chøa ®o¹n [0 ; 1]. x + aC©u III. 1) T×m m ®Ó phû¬ng tr×nh x2 - mx + m2 - 3 = 0cã nghiÖm x 1, x 2 lµ ®é dµi c¸c c¹nh gãc vu«ng cña mét tam gi¸c vu«ng víi c¹nh huyÒn cã ®é dµi 2. p 5p 7p2) T×m c¸c nghiÖm x Î ( ; 3p) cña phû¬ng tr×nh sin (2x + ) - 3 cos (x - ) = 1 + 2 sinx. 2 2 2C©u IVa.Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é §Òc¸c vu«ng gãc Oxyz, cho hai ®ûêng th¼ng (D 1 ), (D 2 ) cã phû¬ng tr×nh tham sè ìx = 1 - t ï ìx = 2t ï ï ï (D 1 ) ïy = t ; í (D 2 ) ïy = 1 - t í ï ï ïz = -t ï î ïz = t ï î1) Chøng minh r»ng hai ®ûêng th¼ng (D 1 ), (D 2 ) chÐo nhau.2) ViÕt phû¬ng tr×nh c¸c mÆt ph¼ng (P), (Q) song song víi nhau vµ lÇn lûît ®i qua (D 1 ), (D 2 ).3) TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a (D 1 ) vµ(D 2 ) .www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng__________________________________________________________________C©u I. XÐt y = (x + 1)2 (x − 1)2 = (x2 − 1)2 = x 4 − 2x2 + 1 .1) Hµm sè x¸c ®Þnh víi mäi x. y = 4 x3 − 4x, y = 0 khi x = 0 ; −1 ; 1.B¶ng biÕn thiªn : x −∞ −1 0 1 +∞ y − 0 + − 0 + +∞ C§ +∞ y CT CTy = 4(3 x − 1) ; 2 1y = 0 khi x = ± 3 1 1 x − 3 3 y + 0 − 0 + y uèn uèn 1 4 1 4 x u1 = − , y u1 = , x u2 = , y u2 = , 3 9 3 9VÏ ®å thÞ : x 2 −2 3/2 −3/2 y 9 9 25/16 25/162) XÐt (x2 − 1)2 − 2m + 1 = 0 ⇔ (x2 − 1)2 = 2m − 1. (1) XÐt ®−êng th¼ng y = k = 2m − 1, trªn ®å thÞ ta thÊy : 1a) k < 0 ⇒ m < : (1) v« nghiÖm ; 2 1b) k = 0 ⇒ m = : (1) cã 2 nghiÖm kÐp x1 = −1 , x2 = 1 ; 2 1c) 0 < k < 1 ⇒ < m < 1 : (1) cã 4 nghiÖm ; 2d) k = 1 ⇒ m = 1 : (1) cã 2 nghiÖm ®¬n vµ 1 nghiÖm kÐp x = 0 ;e) k > 1 ⇒ m > 1 : (1) cã 2 nghiÖm.3) Hoµnh ®é tiÕp ®iÓm cña parabol y = 2 x2 + b víi ®å thÞ hµm sè y = (x + 1)2 (x − 1)2 lµ nghiÖm cña hÖ (x + 1)2 (x − 1)2 = 2x 2  (1)  3  4x − 4x = 4x  (2)(2) ⇔ 4x( x2 − 2) = 0 ⇔ x = 0, x = ± 2 ThÕ vµo (2) ta ®−îc b = 1, b = −3Tõ ®ã ta cã ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn chungb = 1 : y = 1 (hoµnh ®é tiÕp ®iÓm x = 0)b = −3 : y = 4 2 x − 7 (hoµnh ®é tiÕp ®iÓm x = 2 )www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng__________________________________________________________________ y = −4 2 x − 7 (hoµnh ®é tiÕp ®iÓm x = − 2 ).C©u II. 21−x − 2x + 1 2 x = t  t2 − t − 21) Gi¶i ≤ 0 , ®iÒu kiÖn x ≠ 0. §Æt  ta cã = 0 (t > 0, t ≠ 1) 2x − 1  t >0  t(t − 1) (t + 1)(t − 2)⇔ ≥ 0 (t > 0, t ≠ 1) ⇔ t ∈ (0 ; 1) hoÆc t ∈ [2 ; +∞) ⇒ x < 0 hoÆc 1 ≤ x. t(t − 1)2) §iÒu kiÖn cÇn. Ta cã y = 0 ⇒ x = −1, víi ®iÒu kiÖn mÉu kh«ng chia hÕt cho tö, vËy a ≠ −1. §ång thêi x +1 5 5y= = ...