ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN 2011 KHỐI A SỐ (10)

Tham khảo tài liệu đề ôn thi môn toán 2011 khối a số (10), tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN 2011 KHỐI A SỐ (10) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN, khối A, B Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đềCâu 1 (2.0 điểm): Cho hàm số y  x3  3mx 2  4m3 (m là tham số) có đồ thị là (Cm)1. K hảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.2. Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đ ườngthẳng y = x.Câu 2 (2.0 điểm ) : 4  2sin 2 x 3   2 3  2(cotg x  1) .1. G iải phương trình: 2 sin 2 x cos x  x3  y 3  3 y 2  3x  2  0 2. Tìm m đ ể hệ phương trình:  có nghiệm thực. 2 2 2 x  1  x  3 2 y  y  m  0 Câu 3 (2.0 điểm): 2. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho mặt phẳng (P) vàđường thẳng (d) lần lượt có phương trình: x y 1 z  2   (P): 2x  y  2z  2 = 0 ; (d): 1 2 11. Viết phương trình m ặt cầu có tâm thuộc đường thẳng (d), cách m ặt phẳng (P) mộtkho ảng bằng 2 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3 .2. Viết phương trình m ặt phẳng (Q ) chứa đường thẳng (d ) và tạo với mặt phẳng (P)một góc nhỏ nhất.Câu 4 (2.0 điểm):1. Cho parabol (P): y = x2. Gọi (d ) là tiếp tuyến của (P) tại đ iểm có hoành độ x = 2.Gọi (H ) là hình giới hạn bởi (P), (d) và trục hoành. Tính thể tích vật thể tròn xoaysinh ra bởi hình (H) khi quay quanh trục Ox.2. Cho x, y, z là các số thực dương thỏa m ãn: x2 + y2 + z2  3. Tìm giá trị nhỏ nhất 1 1 1của biểu thức: P    1  xy 1  yz 1  zxCâu 5 (2.0 điểm):1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ O xy, hãy lập phương trình tiếp tuyến chung của elip x2 y 2  1 và parabol (P): y2 = 12 x.(E):  8 6 12 1  8 42. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển Newton:  1  x   x  o0oCán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh:....................................................................SBD:......................Câu Nội dung Điểm 1. Khi m = 1, hàm số có dạng: y = x3  3 x2 + 4 + TXĐ: R + Sự biến thiên: y’ = 3 x2  6x = 0  x = 0 ho ặc x = 2 H àm số đồng biến trên: (; 0) và (2; +) 0.25 H àm số nghich biến trên: (0; 2) H àm số đạt CĐ tại xCĐ = 0, yCĐ = 4; đạt CT tại xCT = 2, yCT = 0 y” = 6x  6 = 0  x = 1 Đồ thị hàm số lồi trên (; 1), lõm trên (1; +). Điểm uốn (1; 2)  3 4 G iới hạn và tiệm cận: lim y  lim x 3 1   3    0.25  x x x  x LËp BBT: x 2 0 +∞ ∞ 0 + y’  0 + +∞ 0.25 4 y 0 ∞ I §å thÞ: y 0.25 x O x  0 2/. Ta có: y’ = 3 x2  6mx = 0   ...