Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 16

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - đề 16, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 16 Đề số 16I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu 1 (3 đ): Cho hàm số y = x3 + 3mx + 2 đồ thị (Cm). 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –1. 2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) với trục hoành và các đường thẳng x = –1, x = 1. 3) Xác định m để đồ thị (Cm) có cực trị.Câu 2 (3đ): 1) Giải bất phương trình: log2 (x + 3) > log4 ( x + 3) 1 2x  1 2) Tính tích phân I = dx  x2  x  1 1 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y  sin2 x  2 sin x  3 .Câu 3 (1đ): Cho khối chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy AB = a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 60o . Tính thể tích khối chóp theo a.II. PHẦN RIÊNG (3đ) : A. Theo chương trình chuẩn:Câu 4a (2đ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(2,0,0); B(0,1,0); C(0,0,3). 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). x2  x  1  0 .Câu 5a (1đ): Giải phương trình trên tập số phức: B. Theo chương trình nâng cao:Câu 4b (2đ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(1, 0, 0); B(0, 1, 0); C(0, 0, 1); D(–2, 1, 2). 1) Chứng minh ABCD là một tứ diện. Tính thể tích của nó. 2) Tính độ dài đường cao hạ từ A của khối chóp ABCD.Câu 5b (1đ): Viết dạng lượng giác số phức z  1  3i . –––––––––––––––––––––––– Đáp số:Câu 1: 2) S = 4 3) m < 0Câu 2: 1) x  2 2) I  2( 3  1) 3) min y  2 ; max y  4 a3 3Câu 3: V  12 36 2) x2  y2  z2 Câu 4a: 1) 3x  6y  2z  6  0 49 1  3i 1  3iCâu 5a: x  ; x 2 2 2 2 2) h Câu 4b: 1) V  3 3   Câu 5b: z  2 cos  i sin  6 6 