Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 17

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - đề 17, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 17 Đề số 17I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số y   x3  3x2  1 có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm x0 , biết y ( x0 )  0 .Câu 2 (3.0 điểm) 3x 4  92 x2 . 1) Giải phương trình 3 1 2) Cho hàm số y  . Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số, biết rằng đồ thị của hàm số sin2 x   F(x) đi qua điểm M  ; 0  . 6  1 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x   2 với x > 0 . xCâu 3 (1.0 điểm) Cho hình choùp tam giaùc ñeàu coù caïnh ñaùy baèng 6 vaø ñöôøng cao h = 1. Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm ) A. Theo chương trình chuẩn:Câu 4a. (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x  2 y z 3 và mặt phẳng (P): 2x  y  z  5  0   1 2 2 1) Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A. T ìm tọa độ điểm A . 2) Viết phương trình đường thẳng (  ) đi qua A, nằm trong (P) và vuông góc với (d). 1Câu 5a. (1.0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y  ln x, x  , x  e và e trục hoành . B. Theo chương trình nâng cao:  x  2  4t Câu 4b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ):  y  3  2t z  3  t  và mặt phẳng (P):  x  y  2z  5  0 1) Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) . 2) Viết phương trình đường thẳng (  ) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14 .Câu 5b. (1.0 điểm) Tìm căn bậc hai cũa số phức z   4i . ––––––––––––––––––––––– Đáp số:Câu 1: 2) y  3 x  2 8Câu 2: 1) x  2) F ( x)  3  cot x 3) M iny  y(1)  4 7 (0; ) 2Câu 3: S  4 R  9 x  5  1 Câu 4a: 1) A(5; 6;  9) 2)  :  y  6  t (t  ) Câu 5a: S  2 1   e   z  9  t  x  3 y z1Câu 4b: 2) Câu 5b: z1  2  i 2 , z2   2  i 2  4 2 1