Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 22

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - đề 22, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 22 Đề số 22I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số y  x3  3 x2  1 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C).Câu 2 (3 điểm)  4 tan x 1) Tính tích phân: I=  cos xdx . 0 log 2 (4.3x  6)  log2 (9x  6)  1 2) Giải phương trình: 3) Tìm GTLN và GTNN của hàm số y  2x3  3x2  12x  2 trên [ 1;2] .Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, SA = 2a. Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn:Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1; 0; 11), B(0; 1;10), C(1; 1; 8), D(–3; 1; 2). 1) Viết phương trình của mặt phẳng (P) qua A, B, C. 2) Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5. Chứng minh mặt cầu này cắt mặt phẳng (P).Câu 5a (1 điểm) Cho số phức: z  (1  2i )(2  i ) 2 . Tính môđun của số phức z . B. Theo chương trình nâng cao:Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;  1; 1), hai đường thẳng x  2  t x 1 y  z , và mặt phẳng (P) : y  2z 0 .  1 1 4 2  :  y  4  t ( 1) :  z 1 1) Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng (2) . 2) Viết phương trình đường thẳng  cắt cả hai đường thẳng (1), (2) và nằm trong mặt phẳng (P) .Câu 5b (1 điểm) Giải phương trình sau: 3x2  2 x  3  0 trên tập số phức. ------------------------------- Đáp số:Câu 1: 2) y = 5Câu 2: 1) I  2  1 2) x = 1 3) max y  15 ; min y  5  1;2  1;2 2Câu 3: S  6 a 2) ( x  3)2  ( y  1)2  ( z  2)2  25Câu 4a: 1) 2x  3y  z  13  0Câu 5a: z  125  x  1  7t Câu 4b: 1) N(4; 2; 1) 2)  :  y   2t z  t  1 3 1 3Câu 5b: z1  0; z2    i ; z3    i 2 2 22