Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 50

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - đề 50, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 50 Đề số 50I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) x3Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số: y  f ( x)    2 x2  3x . 3 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có ho ành độ x0, biết rằng f  ( x )  6 . 0Câu 2 (3,0 điểm) 16x  17.4x  16  0 . 1) Giải phương trình :  2 2) Tính tích phân sau: I=  (2x  1).cos x.dx 0 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x4 – 2 x3  x2 trên đoạn [–1; 1].Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp đã cho.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩnCâu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A(3;–2;–2), B(3;2;0), C(0;2;1), D(–1;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện. 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).Câu 5a (1 điểm) Cho số phức: z  (1  2i )2 .(2  i )2 . Tính giá trị biểu thức A  z.z . B. Theo chương trình nâng caoCâu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(–1;2;3) và đường thẳng d có x  2 y 1 z phương trình d: .  1 2 1 1) Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d. 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d.Câu 5b (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: x2  (3  4i ) x  ( 1  5i )  0 ––––––––––––––––– Đáp số: 13Câu 1: 2) y  8 x  3Câu 2: 1) x = 0; x = 2 2) I    3 3) max y  4 ; min y  0  1;1  1;1     1  a3 6Câu 3: Sxq   a2 ; V  12 2) ( x – 3)2  ( y  2)2  ( z  2)2  14Câu 4a: 1) x  2 y  3z – 7  0 Câu 5a: A = 625 3 1 50 2) ( x  1)2  ( y  4)2  ( z  2)2 Câu 4b: 1) H   ;0;   2 2 3Câu 5b: z  2  3i ; z  1  i