ĐỀ SỐ 1 ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2010

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1. 2. Tìm m để đồ thị của hàm số 1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ SỐ 1 ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2010Nguyễn Phú Khánh – Người con Khánh Hòa ĐỀ SỐ 1 ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2010I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)   Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số y  x 3  2x 2  1  m x  m 1 , mlà số thực1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1. 2. Tìm m để đồ thị của hàm số 1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt 2 2 3có hoành độ x1, x 2 , x 3 thỏa mãn điều kiện : x1  x2  x 2  4Câu II (2,0 điểm)     1  sin x  cos 2x sin  x   4 1  cos x1. Giải phương trình :  1  tan x 2 x x  1.2. Giải bất phương trình :   1  2 x2  x  1 1 x 2  ex  2x2 exCâu III (1,0 điểm) . Tính tích phân : I   dx 1  2e x 0Nguyễn Phú Khánh – Người con Khánh HòaCâu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hìnhvuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB vàAD; H là giao điểm của CN và DM. Biết SH vuông góc với mặt  phẳng ABCD và SH  a 3 . Tính thể tích khối chóp S.CDNM vàkhoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a.Câu V (1,0 điểm). Giải hệ phương trình     4x 2  1 x  y  3 5  2y  0  ( x, y   ). 2 2 4x  y  2 3  4x  7 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a (2,0 điểm)1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : 3x  y  0 và d2 : 3x  y  0 . Gọi T là đường tròn tiếpxúc với d1 tại A , cắt d2 tại hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại B. Viết phương trình của T , biết tam giác ABC có diện 3tích bằng và điểm A có hoành độ dương. 22. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x 1 y z 2 : và mặt phẳng P : x  2y  z  0 . Gọi C là  2 1 1 giao điểm của  với P , M là điểm thuộc . Tính khoảng cách từ M đến P , biết MC  6 .Câu VII.a (1,0 điểm). Tìm phần ảo của số phức z, biết 2  1  2i  z 2 iB. Theo chương trình Nâng caoCâu VI.b (2,0 điểm)1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A 6;6 , đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC cóNguyễn Phú Khánh – Người con Khánh Hòaphương trình x  y  4  0 . Tìm tọa độ các đỉnh B và C, biết điểm  E 1; 3 nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.  2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A 0; 0; 2 và đườngthẳng x 2 y 2 z 3 :   . Tính khoảng cách từ A đến . Viết 2 3 2phương trình mặt cầu tâm A, cắt  tại hai điểm B và C sao choBC  8 .Câu VII.b (1 điểm). 2   1  3iCho số phức z thỏa mãn z  . Tìm môđun của số phức 1iz  iz . ĐỀ SỐ 2 ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2010PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 2x  1 Câu I (2 điểm). Cho hàm số y = y  C . x 11.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho 2. Tìm m để đường thẳng y  2x  m cắt đồ thị C tại hai điểmphân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3 (O làgốc tọa độ).Câu II (2,0 điểm)  1. Giải phương trình sin 2x  cos 2x cos ...