Đề số 17 - Đề tổng hợp luyện thi đại học môn toán chương trình không phân ban

Tham khảo tài liệu đề số 17 - đề tổng hợp luyện thi đại học môn toán chương trình không phân ban, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề số 17 - Đề tổng hợp luyện thi đại học môn toán chương trình không phân ban ĐỀ TỔNG HỢP LUYỆN THI ĐẠI HỌC CHƯƠNG TRÌNH KHÔNG PHÂN BAN MÔN : TOÁN – Đề số 03 Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề. Câu I (2 điểm) x Cho hàm số : y = (1) có đồ thị (C) x +1 1) Khảo sát hàm số (1). 2) Tìm điểm M thuộc (C) có khoảng cách đến đường thẳng 3x + 4y = 0 bằng 1.Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình: sin x + sin 2 x = 3 ( cos x + cos 2 x ) 2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : y = ( x + 1) 1 − x 2Câu III (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1 : x + y + 5 = 0, d 2 : x + 2 y − 7 = 0 và điểm A(2;3). Tìm điểm B thuộc d1 và điểm C thuộc d 2 sao cho tam giác ABC có trọng tâm là điểm G(2;0). 2) Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi Ax và By là hai nữa đường thẳng vuông góc với (ABCD) và nằm về cùng một phía với mp(ABCD) . Hai điểm M, N lần lượt di động trên Ax, By sao cho tam giác CNM vuông tại M. Đặt : AM = m, BN = n. Chứng minh: m ( n − m ) = a và tìm GTNN của diện tích hình thang ABNM theo a. 2 +x + y = 0 3) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(0;1;1) và đường thẳng d : + . −2 x − z − 2 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của B(1;1;2) trên mặt phẳng (P).Câu IV (2 điểm) ln8 = 1) Tính tích phân : I = e x + 1.e 2 x dx . ln 3 2) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số khác nhau đôi một và nhỏ hơn 2158 ?Câu V (1 điểm) x x 2 − 5 x +x 0 4 − Xác định m để hệ sau có nghiệm: − 2 −3 x − mx x + 16 = 0--------------------------------------Hết----------------------------------------