Đề số 19 - Đề tổng hợp luyện thi đại học môn toán chương trình không phân ban

Tham khảo tài liệu đề số 19 - đề tổng hợp luyện thi đại học môn toán chương trình không phân ban, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề số 19 - Đề tổng hợp luyện thi đại học môn toán chương trình không phân ban ĐỀ TỔNG HỢP LUYỆN THI ĐẠI HỌC CHƯƠNG TRÌNH KHÔNG PHÂN BAN MÔN : TOÁN – Đề số 02 Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề. Câu I (2 điểm) Cho hàm số : y = x 3 − 2mx 2 + m 2 x − 2 (1) với m là tham số 1) Khảo sát hàm số (1) khi m = 1. 2) Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại x = 1.Câu II (2 điểm) � π� 1 1 − = 2 2 cos � + � x 1) Giải phương trình: cos x sin x � 4� 2 x −1 + 4 x − 16 >4 2) Giải bất phương trình : x−2Câu III (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm I(-2;0) và hai đường thẳng d1 : x + y + 5 = 0, d 2 : x + 2 y − 7 = 0 Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và cắt hai đường thẳng d1 , d 2 lần lượt tại A, B sao uu r uu r cho: IA = 2 IB 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(4;2;2), B(0;0;7) và đường thẳng: x − 3 y − 6 z −1 = = d: . −2 2 1 Chứng minh hai đường thẳng d và AB cùng thuộc một mặt phẳng. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân tại A.Câu IV (2 điểm) 3 dx +x + x 1) Tính tích phân : I = . 3 1 2) Biết rằng ( 2 + x ) 100 = a0 + a1 x + a2 x 2 + a3 x 3 + K + ak x k + K + a100 x100 . Chứng minh rằng a2 < a3 . Với giá trị nào của k ( 0 k k 99 ) thì ak < ak +1 ? 9Câu V (1 điểm) x2 Cho hàm số f ( x ) = e x − sin x + 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) và chứng minh rằng phương trình f ( x) = 3 có đúng hai nghiệm. --------------------------------------Hết----------------------------------------