Đề số 7 - Đề tổng hợp luyện thi đại học môn toán chương trình không phân ba

Tham khảo tài liệu đề số 7 - đề tổng hợp luyện thi đại học môn toán chương trình không phân ba, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề số 7 - Đề tổng hợp luyện thi đại học môn toán chương trình không phân ba ĐỀ THI MẪU SỐ 7 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian chép đề PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH x 2 − 2mx + 4m 2 Câu I (2 điểm) Cho hàm số : y = (1), với m m 0 . − x + 2m 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1. Chứng minh đồ thị (C) có tâm đối xứng. 2. Tìm m để hàm số nghịch biến trên ( −1; +m) . Câu II (2 điểm) 1. Cho phương trình 2 cos x cos 2 x cos 3 x − m = 7 cos 2 x (1) � π� π Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm trên đoạn � ; � . � 3� 4 ( ) x 2. 2 x 3 + y 3 = 3xy + 2. Giải hệ phương trình : + . +log 2 x = 3 − log 2 y = Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(2;1;1), B(0;-1;3) và −3 x − 2 y − 11 = 0 đường thẳng d: − + y + 3z − 8 = 0 1. Chứng minh A, B và d không đồng phẳng. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và d. x −1 y z +1 2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng ∆ : == đồng thời tiếp −1 2 1 xúc với hai mặt phẳng (A, d) và (B, d). Câu IV (2 điểm) π 2 cos x + 1. Tính tích phân : I = dx cos x + sin x 0 2. Cho trước d, b là hai số dương và x, y là hai số dương thay đổi sao cho ay + bx = xy . Tìm x, y để S = x + y đạt giá trị nhỏ nhất. PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn Câu V.a hoặc V.bCâu V.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điêm) =x = 2 − t 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A(2; −1) , B (5;3) và đường thẳng d : = = y = 1 + 3t a) Viết phương trình các đường thẳng ∆ qua A và cách B một đoạn bằng 3. b) Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc các đường thẳng ∆ và có tâm thuộc đường thẳng d. 10 12 1 1 2. Tính tổng S = C2008 + C2008 + K + C2008 + 2006 2008 C2008 . 2 4 2008 2010Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điêm) x−2 ( ) ( ) x −2 1. Giải bất phương trình : 3 +2 2 . 3− 2 2 x +3 2 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và ASB = α . Tìm α để mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp của hình chóp đồng tâm. -------------------------------Hết--------------------------------