ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 16

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học chuyên môn toán học - ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 16.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 16 ĐỀ THI TUYÊN SINH ĐẠI HỌC - NĂM HỌC 2009 - 2010 ̉ ĐỀ THAM KHAO 16 ̉ Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềPHẦN BẮT BUỘC (7 điểm)Câu I. (2.0 điểm): Cho hàm số y = x3 − 3mx 2 + 4m3 (m là tham số) có đồ thị là (Cm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. 2. Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.Câu II (2.0 điểm ) 4 + 2sin 2 x 3 + − 2 3 = 2(cotg x + 1) 2 sin 2 x cos x 1. Giải phương trình: . 3 3 2 x x − y + 3 y − 3x − 2 = 0 − 2. Tìm m để hệ phương trình: − 2 có nghiệm thực. 2 2 +x + 1 − x − 3 2 y − y + m = 0 x + 1 − cos xCâu III (1.0 điểm) Tính giới hạn sau: lim x x →0Câu IV. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600, ABC và SBC là các tamgiác đều cạnh a. Tính theo a khoảng cách từ B đến mp(SAC)Câu V. (1 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: x2 + y2 + z2 ≤ 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 1 1 P= + + 1 + xy 1 + yz 1 + zxPHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) Phần A. Theo chương trình chuẩnCâu VIa. (2 điểm) 1. Cho đường tròn (C ): x2 + y2 – 8x + 6y + 21 = 0 và đường thẳng d: x + y – 1 = 0. Xác định toạ độ cácđỉnh hình vuông ABCD ngoại tiếp (C ) biết A thuộc d. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng (d) lần lượt có phương x y +1 z − 2 = =trình: (P): 2x − y − 2z − 2 = 0; (d): . Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng −1 2 1(d), cách mp (P) một khoảng bằng 2 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng3. 12 � 4 1�Câu VIIa. (1 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển Newton: �− x − � 8 1 x� � Phần B. Theo chương trình nâng caoCâu VIb. (2 điểm) 1. Trong mp Oxy cho đường tròn (C ): x2 + y2 = 1. Đường tròn (C’) tâm I(2;2) cắt (C ) tại các điểm A,B sao cho AB = 2 . Viết phương trình đường thẳng AB. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng (d) lần lượt có phương x y +1 z − 2 = =trình: (P): 2x − y − 2z − 2 = 0; (d): . Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng −1 2 1(d) và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất.Câu VIIb. (1 điểm) ln(1 + x ) − ln(1 + y) = x − y Giải hệ phương trình:  2 x − 12 xy + 20 y = 0 2 Điể Nội dungCâu m I 1. Khi m = 1, hàm số có dạng: y = x3 − 3x2 + 4 + TXĐ: R + Sự biến thiên: y’ = 3x2 − 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2 Hàm số đồng biến trên: (−∞; 0) và (2; +∞ ) 0.25 Hàm số nghich biến trên: (0; 2) Hàm số đạt CĐ tại xCĐ = 0, yCĐ = 4; đạt CT tại xCT = 2, yCT = 0 y” = 6x −6 = 0 ⇔ x = 1 Đồ thị hàm số lồi trên (−∞; 1), lõm trên (1; +∞ ). Điểm uốn (1; 2) 3� 3 4� Giới hạn và tiệm cận: lim y = lim x �− + 3 � i =m 1 0.25 � x x� xx i l m x LËp BBT: x 2 0 +∞ −∞ − 0 y’ + + 0 0.2 +∞ 4 5 y ...