Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 7 năm 2016-2017 có đáp án - Phòng GD&ĐT Tiền Hải

Với Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 7 năm 2016-2017 có đáp án - Phòng GD&ĐT Tiền Hải được chia sẻ dưới đây, các bạn học sinh được ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo đề thi!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 7 năm 2016-2017 có đáp án - Phòng GD&ĐT Tiền HảiPHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠOTIỀN HẢIĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2016 -2017m¤N: TOÁN 7(Thời gian làm bài 120 phút)Bài 1 (5 điểm)a) Thực hiện phép tính:A=212.35 - 46.92510.73 - 255.4923(2 .3) + 8 .3 (125.7) + 5 .142b) Tính giá trị biểu thức:6-4593B = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + …+ 17.18.19c) Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng nếu tăng chữ số hàng trăm thêm n đơn vịđồng thời giảm chữ số hàng chục và giảm chữ số hàng đơn vị đi n đơn vị thì được một số có3 chữ số gấp n lần số có 3 chữ số ban đầu.Bài 2 (3 điểm)a) Tìm các số x, y, z biết rằng:b) Tìm x biết:3x = 4y, 5y = 6z và xyz = 30.1 33x+ = - 1,6 +2 45Bài 3 (3 điểm)1) Cho hàm số y = f(x) = (m – 1)xa) Tìm m biết: f(2) – f(–1) = 7b) Cho m = 5. Tìm x biết f(3 – 2x) = 201 2 23x yz , B = - xy2z2, C = x3y24Chứng minh rằng các đơn thức A, B, C không thể cùng nhận giá trị âm.2) Cho các đơn thức A = -Bài 4 (7 điểm)··cắt AC tại D, phân giác ACBCho D ABC nhọn có góc A bằng 600. Phân giác ABCcắt AB tại E. BD cắt CE tại I.a) Tính số đo góc BIC.b) Trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF = BE. Chứng minh D CID = D CIF.c) Trên tia IF lấy điểm M sao cho IM = IB + IC. Chứng minh D BCM là tam giác đều.Bài 5 (2 điểm)Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện:2.22 + 3.23 + 4.24 + … + n.2n = 2n+11Họ và tên thí sinh: ................................................................................................Số báo danh: ....................................Phòng.....................................................HƯỚNG DẪNBÀIÝNỘI DUNGA=212.35 - 46.92a510.73 - 255.4923(2 .3) + 8 .3 (125.7) + 5 .142A=6-4212.34 (3- 1)212.35 (3 + 1)5-93=212.35 - 212.34510.73 - 510.74212.36 + 212.35 59.73 + 59.23.73510.73 (1- 7)59.73 (1+ 23 )2 5.(- 6)3.491 - 10 7A= =632A=1(5đ)bĐIỂM0.50.50.50.54B=1.2.3.4+2.3.4.(5 – 1)+3.4.5.(6 – 2)+…+17.18.19.(20 – 16)4B=1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 + 3.4.5.6 – 2.3.4.5 + 17.18.19.20 – 16.17.18.194B=17.18.19.20B = 17.18.19.5 = 290700.50.50.50.5Gọi số có 3 chữ số cầìm tìm là abc (a, b, c là STN có 1 chữ số, a  0)0.25cTheo bài ra ta có: (a + n)(b - n)(c - n) = n.abcÞ 100(a + n) + 10(b – n) + (c – n) = n(100a + 10b + c)Þ 100a + 100n + 10b – 10n + c – n = 100an + 10bn + cnÞ 100(n – 1)a + 10(n – 1)b + (n – 1)c = 89nÞ 89n Mn – 1 mà (89; n – 1) = 1 nên n Mn – 1Tìm được n = 2Số có 3 chữ số cần tìm là 178Þax y y zx y z= ; = Þ= = = k4 3 6 58 6 5Þ x = 8k, y = 6k, z = 5kxyz = 30 Þ 8k.6k.5k = 30 Þ 240k3 = 30 Þ k = ½Þ x = 4, y = 3, z =2(3đ)3(3đ)521 331 38 3+ = - 1,6 + Þ x + = - +2 452 45 51 3Þ x+ =12 4b1 1Þ x=2 431Þ x = hoac x =44Vì f(2) – f(–1) =7 Þ (m – 2).2 – (m – 1).(–1) = 71.a Þ 2m – 4 + m – 1 = 7Þ 3m – 5 = 7 Þ m = 4x-1.bVới m = 5 ta có hàm số y = f(x) = 4xVì f(3 – 2x) = 20 Þ 4(3 – 2x) = 200.250.250.250.250.250.50.50.250.250.50.50.250.250.50.250.25Þ 12 – 8x = 20 Þ x = –1Giả sử cả 3 đơn thức A, B, C cùng có giá trị âmÞ A.B.C có giá trị âmMặt khác: A.B.C = (– ½ x2 yz2).(– ¾ xy2z2). x3y =20.5(1)3 6 4 4xyz83 6 4x y z4  0  x, y Þ A.B.C  0  x; y(2)8Ta thấy (1) mâu thuẫn với (2) Þ điều giả sử sai.Vậy ba đơn thức A = – ½ x2yz2, B = – ¾ xy2z2, C = x3 y không thể cùng cógiá trị âm.Vẽ hình đúng, ghi đúng giả thiết, kết luậnVì0.250.250.250.25ADEI1B22341CF0.5N4(7đ)Mabc5(2đ)BD là phân giác của góc ABC nên B1=B2= ½ ABCCE là phân giác của góc ACB nên C1=C2= ½ ACBMà tam giác ABC có A+B+C = 1800 suy ra 600 + ABC+ACB = 1800Þ ABC+ACB = 1200 Þ B2+C1= 600Þ BIC = 1200D BIE = D BIF (cgc) Þ BIE = BIFBIC = 1200 Þ BIE = 600 Þ BIE = BIF = 600Mà BIE + BIF + CIF = 1800 Þ CIF = 600CID = BIE = 600 (đ.đ) Þ CIF = CID = 600Þ D CID = D CIF (gcg)Trên đoạn IM lấy điểm N sao cho IB = IN Þ NM = ICÞ D BIN đều Þ BN = BI và BNM = 1200Þ D BNM = D BIC (cgc)Þ BM = BC và B2 = B4 Þ D BCM đềuĐặt S = 2.22 + 3.23 + 4.24 + … + n.2nS = 2S – S = (2.23 + 3.24 + 4.25 + …+ n.2n+1) – (2.22 + 3.23 + 4.24 + … + n.2n)S = n.2n+1 – 23 – (23 + 24 + …+ 2n-1 + 2n)Đặt T = 23 + 24 + …+ 2n-1 + 2n . Tính được T = 2T – T = 2n-1 – 23Þ S = n.2n+1 – 23 – 2n-1 + 23 = (n – 1).2n+1Þ (n – 1).2n+1 = 2n+11 Þ n – 1 = 210 Þ n = 210 +1 = 10250.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.5 ...