Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện năm học 2013-2014 môn Toán 9 - Phòng Giáo dục và Đào tạo Bảo Thắng

Tham khảo "Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện năm học 2013-2014 môn Toán 9 - Phòng Giáo dục và Đào tạo Bảo Thắng" sau đây giúp các bạn thí sinh ôn tập, rèn luyện kỹ năng giải đề thi học sinh giỏi năm 2013 môn Toán đạt điểm cao. Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện năm học 2013-2014 môn Toán 9 - Phòng Giáo dục và Đào tạo Bảo ThắngUBNDHUYỆNBẢOTHẮNG ĐỀTHICHỌNHỌCSINHGIỎICẤPHUYỆN PHÒNGGD&ĐT Nămhọc20132014 MônToánLớp9 ĐỀCHÍNHTHỨC Thờigian:150phút(khôngkểthờigiangiaođề)Câu1:(4đ).Rútgọn: +− x 216 −242x+ +x 22 2x 8x x2 − 2a)(vớix)b)+vớix>4 3( x + y ) 2 2 x − y2 2 4c)Câu2:(1,5đ). x 2 ( ) 2 x + 2 2x − 4 = 2 + x − 2Chứngminh:vớiCâu3:(3,5đ):Giảiphươngtrình: x2 − 2x + 1 − 3 + 2 2 = 0a) 3 − x = 4 49 − 4 3 x3 − 12 3xb) �[ −2;1]Câu4:(3đ):Tìmxsaochobấtphươngtrìnhx2+3mx40nghiệmđúngvớimọimCâu5.(2đ) Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức:A=2x2+5x+7Câu6(3đ): ChotamgiácABCvuôngtạiA,gọiIlàgiaođiểmcủacácđườngphângiác,MlàtrungđiểmcủaBC.BiếtAB=6cm,AC=8cm.TínhgócBIM?Câu7(3đ): ChođiểmAnằmngoàiđườngtròntâmO.VẽđườngtròntâmAbánkínhAO.GọiCDlàtiếptuyếnchungcủahaiđườngtròn,C(O),D(A).Đoạnnốitâm OAcắtđườngtròn(O) ởH.ChứngminhrằngDHlàtiếptuyếncủađườngtròn(O). HướngdẫnchấmCâu1:(4đ):Rútgọn: x 2 + 2 22x + 2 x2 − 2a)(1đ)(vớix)Đápán: x 2x 22+ 2 222x2 x22+x 2 4 x2 − 2==1+(mỗiý0,5đ) − 4+ x 2 16 −x 8xb)(1đ)+vớix>4Đápán: ( 4 − x16 ) −= 8x 4 −+xx = x − 4 2 2Vớix>4tacó:=(0,5đ)Rútgọnđượckếtquảlà2x8(0,5đ) 3( x + y ) 2 2 x − y2 2 4c)(2đ)Đápán: 22 3 (xx++yy ) 3 2 ( Ax −= yx)2(−x y+2 y ) 24=(0,5đ) x 2 �۹� y2 x y(Điềukiện:) x+ y = x+ yNếux+y>0x>ythì(0,5đ) 3 A= x− yTacó:(0,5đ) x + y = −( x + y)Nếu:x+y x 3 ( 3) ( 3) ( 3) 4 3 2 −4 x+6 x 2 − 4 3 x 3 + x 4 = 49 − 4 3 x 3 − 12 3 x0,5đ �x 3 �x 3 � �4 � � 2 ( x + 9 ) − 121 = 0 2 x + 18 x 2 − 40 = 00,5đ � �x 3 � �x 3 �x 3 �2 � �2 �� � x=�2 �x + 9 = 11 �x = 2 x = 20,5đCâu4:(3đ): �[ −2;1] Tìmxsaochobấtphươngtrìnhsaunghiệmđúngvớimọimx2+3mx40Đápán: Xétf(m)=(3x)m+x24làhàmsốtheom.Đồthịlàđườngthẳngnên: �[ −2;1]f(m)0vớimọimta ...