Toán 9 - Chuyên đề: Chuyên đề quỹ tích

Toán 9 - Chuyên đề: Chuyên đề quỹ tíchtrình bày phương pháp giải các dạng bài tập trong chuyên đề và các ví dụ minh họa mẫu nhằm giúp các em học sinh nắm chắc các phương pháp giải bài tập, học tốt môn Toán 9. Đây cũng là tài liệu tham khảo hữu ích cho các giáo viên dạy Toán lớp 9.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán 9 - Chuyên đề: Chuyên đề quỹ tíchTaøilieäuchuyeânToaùnTHCS Chuyeânñeà:Quyõtích Chuyeânñeà: QUÕYTÍCHI. Khaùinieäm: “TaäphôïpnhöõngñieåmMcoùcuøngtínhchaát laøñöôøng(H)”ñöôïc hieåulaø: M coùtínhchaát M (H) (phaànthuaän) M’ (H) M’ coùtínhchaát (phaànñaûo)II. Caùcquyõtíchcôbaûn: DAÏNGDÖÏ ÑOAÙN HÌNHVEÕ CAÙCCOÂNGVIEÄC CAÀNTHÖÏCHIEÄN (ñieåmMdiñoäng) M Noái MA, MB Keát luaän : M caùchÑÖÔØNG TRUNG Chöùng minh: ñeàu hai ñaàu ñoaïnTRÖÏC CUÛA AB MA = MB thaúng AB coá ñònh. Vaäy M di ñoäng treân A B trung tröïc cuûa AB. Veõ MH (d) taïi Keát luaän : M caùch H. (d) coá ñònh moät ÑÖÔØNG Chöùng minh: khoaûng khoâng ñoåi h. THAÚNG SONG M (a) Vaäy M di ñoäng treân MH = h khoâng SONG VÔÙI (d) h ñoåi. hai ñöôøng thaúng (a) COÁ ÑÒNH (d) vaø (b) song song vôùi H (d) vaø caùch (d) moät (b) khoaûng laø h. Veõ MH Ox taïi Keát luaän : M caùch y ñeàu hai caïnh goùc H H, PHAÂN GIAÙC xOÂy coá ñònh. MK Oy taïi K CUÛA GOÙC O Vaäy M di ñoäng treân xOÂy M Chöùng minh : MH = MK ﾷ phaân giaùc goùc xOy . K x Noái OM. Keát luaän : M caùch O Chöùng minh : moät khoaûng khoângÑÖÔØNG TROØN O R M OM = R khoâng ñoåi R. Vaäy M di (O ; R) ñoåi. ñoäng treân ñöôøng troøn (O ; R). Noái MA, MB. Keát luaän : M nhìn M Chöùng minh : ñoaïn AB coá ñònh α ﾷ AMB = khoâng döôùi goùc khoâng ñoåi. ñoåi. Vaäy M di ñoäng CUNG CHÖÙA O treân 2 cung chöùa GOÙC A B goùc veõ treân caïnh AB. O Ñaëcbieät: = 900 thì M di ñoäng treân ñöôøng troøn ñöôøng kính AB.Gv:ÑaëngAnhDuõng Trang1TaøilieäuchuyeânToaùnTHCS Chuyeânñeà:QuyõtíchIII. Phöôngphaùpgiaûibaøitoaùnquyõtích: Böôùc1:DöïñoaùntaäphôïpñieåmM(giaûthieátlaø M coùtínhchaát ) Veõ ít nhaát3 vò trí phaânbieätcuûaM, töø ñoùdöï ñoaùnlaø ñöôøng thaúnghoaëcñöôøngtroøn. Böôùc2:Chöùngminhphaànthuaänvaøgiôùihaïn(neáucoù) a. Phaàn thuaän : Chöùng minh phaànthuaänlaø tìm, xaùc ñònh vaø chöùngminh söï lieân heägiöõayeáutoá di ñoängM vaø yeáutoá coá ñònh (lieân quan ñeán moät trong caùc taän hôïp ñieåm cô baûn) Chöùng minh ñieåmM coù tính chaát thì thoûa daáu hieäu M thuoächình(H) (daïngñöôøngthaúnghoaëcñöôøngtroøn) Neáu M thuoäc ñöôøng thaúng thì neâu roõ ñöôøng thaúng ñi qua hai ñieåmphaân bieät hoaëc ñi qua moät ñieåmvaø bieát phöôngcuûañöôøngthaúngñoù. Neáu M thuoäc ñöôøng troøn thì neâu roõ taâm vaø baùn kính ñöôøngtroønhayñöôøngkính coáñònhcuûañöôøngtroøn. b. Giôùi haïn (neáu coù): Tuøy ñieàu kieän cuûa baøi toaùn coù lieân quan ñeánñieåmdi ñoängM, xeùt ñieåmM thuoäctoaøn boä hay moätphaàncuûañöôøng(H). Böôùc3:Chöùngminhphaànñaûo:(giaûthieátlaø M’ (H)) Vaän duïng tính chaát cuûa ñöôøng (H), keát hôïp caùc pheùp döïng hình cô baûnsao cho M’ thoûatröôùc moä ...