Đề Thi Đại Học Toán Học 2013 - Đề 1

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi đại học toán học 2013 - đề 1, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Đại Học Toán Học 2013 - Đề 1Câu1: (2,5 điểm)1) Số đo ba góc của ∆ABC lập thành một cấp số cộng và thoả mãn đẳngthức:3+ 3sinA + sinB + sinC = 2a) Tính các góc A, B, C.b) Biết nửa chu vi tam giác bằng 50 (đơn vị dài). Tính các cạnh của tamgiác.cotgx = tgx +1sinx2) Giải phương trình:Câu2: (2 điểm)Cho bất phương trình: mx -11) Giải bất phương trình với m = 2 .2) Với giá trị nào của m thì bất phương trình có nghiệm.Câu3: (2 điểm)x−3 ≤m+11x −1= 3m − 21) Với giá trị nào của m thì phương trình: 2nhất.2) Cho các số x1, x2, y1, y2, z1, z2 thoả mãn các điều kiện:cớ nghiệm duyx1x2 > 02x1z1 ≥ y12x2z2 ≥ y 22Chứng minh rằng: (x1 + x 2 )(z1 + z2 ) ≥ (y1 + y 2 )Câu4: (1,5 điểm)π2sinx cosx∫2a cos x + b sin x022dx2(a,b ≠ 0)Tính: I =Câu5: (2 điểm)Cho hình vuông ABCD cạnh a trong mặt phẳng (P). Hai điểm M, N di độngtrên cạnh CB và CD, đặt CM = x, CN = y. Trên đường thẳng At vuông góc với (P),lấy điểm S. Tìm liên hệ giữa x và y để:1) Các mặt phẳng (SAM) và (SAN) tạo với nhau góc 450.2) Các mặt phẳng (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau.