Đề Thi Đại Học Toán Học 2013 - Đề 7

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi đại học toán học 2013 - đề 7, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Đại Học Toán Học 2013 - Đề 7Câu1: (3 điểm)Cho hàm số: y = 2x3 + 3(m - 1)x2 + 6(m - 2)x - 11) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2.2) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0; -1) và tiếp xúc với đồ thịcủa hàm số (1).3) Với những giá trị nào của m thì hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và đườngthẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị song song với đường thẳng y =kx (k cho trước)? Biện luận theo k số giá trị của m.Câu2: (1 điểm) sinx + siny = 2Giải hệ phương trình: cosx + cosy = 2Câu3: (3 điểm) 1 x+3 1 x 31) Xác định m để mọi nghiệm của bất phương trình: 322cũng là nghiệm của bất phương trình: (m − 2 ) x − 3(m − 6)x − (m + 1) < 02) x, y là hai số thay đổi luôn luôn thoả mãn điều kiện: x2 + y2 = 1Xác định các giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức:(1)21+1> 12A = x 1+ y + y 1+ xCâu4: (1,75 điểm)1∫ x x − a dx0Tính: I(a) =với a là tham số. Sau đó vẽ đồ thị hàm I(a) của đối số a.Câu5: (1,25 điểm)Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ của Hypebol22xy−=122abđến các tiệm cận của nó là một số không đổi.