Đề thi giữa học kỳ năm học 2013 - 2014 môn Toán lớp 11 - Trường THPT Triệu Sơn 2

Mời các bạn tham khảo Đề thi giữa học kỳ năm học 2013 - 2014 môn Toán lớp 11 của Trường THPT Triệu Sơn 2 sau đây để nắm bắt được cấu trúc đề thi cũng như thời gian và những nội dung chính được đưa ra trong đề thi để có kế hoạch ôn thi môn Toán lớp 11 một cách hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi giữa học kỳ năm học 2013 - 2014 môn Toán lớp 11 - Trường THPT Triệu Sơn 2TRƯỜNGTHPTTRIỆUSƠN2 ĐỀTHIGIỮAHỌCKÌ2NĂMHỌC20132014 Môn:TOÁNLớp11 Thờigianlàmbài:90phút. I.PHẦNCHUNG(9,0điểm) Bài1.(2.0điểm).Tìmcácgiớihạncủadãysốsau 2n 3 + 3n + 1 a)A= lim n 3 + 2n 2 + 1 n b)B= lim n 2 Bài2.(2.0điểm)Tìmcácgiớihạncủahàmsốsau x 2 − 4x + 3 a)M= lim x 3 x −3 1 � 3 � b)N= lim � 1 − x − 3 1− x� x 0 x2 2 � � Bài3.(2,0điểm).Tìmsốhạngđầuvàcôngsaicủamộtcấpsốcộng,biếtcácsố u 2 − u 3 + u 5 = 10 hạng củanóthỏamãn . u1 + u 6 = 17 Bài4.(3,0điểm).ChotứdiệnABCDcóAB,AC,ADđôimộtvuônggócvớinhau. GọiHlàhìnhchiếucủaAtrênđườngthẳngCD. a)ChứngminhAB CD; b)GọiKlàchânđườngcaovẽtừAcủatamgiácABH.Chứngminhrằng AK (BCD); uuur c)Giả sử HC=3HD,KB=4KH.Hãybiểudiễnvectơ AK theocácvectơ uuur uuur uuur AB, AC, AD . II.PHẦNRIÊNG(1,0điểm).HọcsinhđượcchọnmộttronghaibàiBài5A hoặcBài5B.Bài5A. (1,0điểm). Chobasố a,b,cthoả mãnhệ thức 2a + 3b + 6c = 0 .Chứngminh rằngphươngtrình ax 2 + bx + c = 0 cóítnhấtmộtnghiệmthuộckhoảng(0; 1).Bài5B.(1,0điểm).Chứngminhphươngtrình 8x 3 − 6x − 1 = 0 có3nghiệmphân biệt.Tìm3nghiệmđó. Hết 2TRƯỜNGTHPTTRIỆUSƠN2 ĐÁPÁNĐỀTHIGIỮAHỌCKÌ2NĂMHỌC20132014 Môn:TOÁNLớp11 Thờigianlàmbài:90phút.I.PHẦNCHUNG(9,0điểm)Bài1.(2.0điểm). 3 1 2+ 2 + 3 2n 3 + 3n + 1 n n .(1.0điểm)VậyA=2.(0.5điểm)a)(1.5điểm) A = lim 3 = lim n + 2n + 1 2 2 1 1+ + 3 n n n n nb)(0.5điểm)Tacó 0 < n = 0 < 2 (0.25điểm) 2 Cn + Cn + C n + ... + Cn C n 1 2 n n n 2n lim 2 = lim = lim =0Mà Cn n! n(n − 1) nênB=0.(0.25điểm) 2!.(n − 2)!Bài2.(2.0điểm) x 2 − 4x + 3 (x − 3)(x − 1)a)(1.0điểm)Tacó lim = lim (0.5điểm) x 3 x −3 x 3 x −3 = lim(x x 3 − 1) = 2 (0.5điểm)b)(1.0điểm)Tacó 3 � � 1− x − 3 1− x 1 3 2 N = lim 2 � 1− x − 3 1− x � = lim x 0 x � 2 � � x 0 x 2 � � x�� x� 3 3 � � x� � x� 3 3 � 1− x − �1 − �+ � 1 − �− 1 − x �1 − x − � 1− � � 1 − �− 1 − x �= lim � 2� � 2� 2 = lim � � 2 �+ � 2 � 2 � 2 2 2 (0.5 x 0 x x 0 � x x � � � � �điểm) � � � � x2 � � 3x 3x 2 x 3 � � 3 � � �1 − x − � 1− x + � 4 � �1− + − �− � 1− x � �= lim � � ...