Đề thi HK2 Toán 11 THPT chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội năm học 2016 - 2017

Nhằm giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Hãy tham khảo Đề thi HK2 Toán 11 THPT chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội năm học 2016 - 2017 dưới đây.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi HK2 Toán 11 THPT chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội năm học 2016 - 2017SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘITHPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆĐỀ CHÍNH THỨCKỲ THI HỌC KỲ 2 LỚP 11 NĂM HỌC 2016-2017Môn thi: TOÁNThời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đềHọ và tên thí sinh: …………………………………………………………Số báo danh:………………………………………………………………Câu 1:Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x) = x 3 − 2 x 2 + 3x + 1 tại điểm có hoành độx0 = 2A. y = − x − 7 .Câu 2:Tính giới hạn limx→ 0A. limx →0Câu 3:B. y = 7 x − 14 .Câu 5:D. y = − x + 9 .1 + x −1?x1+ x −11=− .x2B. limx →01+ x −1= +∞ .xC. limx →01+ x −1=0.xD. limx →01+ x −1 1= .x2Cho hàm số: f ( x ) = 3 + x . Tính f (1) + 4 f ′ (1)A. 1 .Câu 4:C. y = 7 x − 7 .B. 3 .1.4D. 0 .C. 9 .D. 3 .C.Cho hàm số: f ( x) = x 3 − 3 x 2 + 4. Tính f ′(1).A. −3 .B. 0 .nCho dãy số ( un ) với un = ( −1) sinπn, chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?A. Dãy số ( un ) là dãy số tăng.B. Dãy số ( un ) bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên.C. Dãy số ( un ) bị chặn.D. Dãy số ( un ) bị chặn trên nhưng không bị chặn dưới.Câu 6:Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB = a , SA = SB = SC .Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ( ABC ) bằng 450 . Tính theo a khoảng cách từ điểmS đến mặt phẳng ( ABC ) .A.Câu 7:a 3.3B. a 3 .Câu 10:a 2.2C. x ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 0;1) .D. x ∈ ℝ .Tìm tất cả các giá trị của x để ba số 1 − x, x 2 ,1 + x theo thứ tự lập thành cấp số cộng?A. x = ±1 .Câu 9:D.Cho hàm số f ( x ) = x 4 − 2 x 2 + 1 . Tìm x để f ′ ( x ) > 0 .A. x ∈ ( −1; 0 ) ∪ (1; +∞ ) . B. x ∈ ( −1;1) .Câu 8:C. a 2 .B. x = ±2 .C. x = 1 .Trong các dãy số sau, dãy số nào không là cấp số cộng?1 1 1 1 11 3 5 7 9B. ; ; ; ; .C. −8; −6; −4; −2;0 .A. ; ; ; ; .2 4 6 8 102 2 2 2 2D. x = −1 .D. 2; 2; 2; 2; 2 .Tính đạo hàm của hàm số y = 2sin 3x + cos 2 xA. y ′ = 2cos 3 x − sin 2 x .B y ′ = 2 cos 3x + sin 2 x .C. y ′ = 6cos 3 x − 2sin 2 x .D. y ′ = −6cos 3 x + 2sin 2 x .Câu 11:Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên( ABC ) trùng với trung điểm H của cạnh BC . Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đocủa góc giữa SA và ( ABC )A. 30° .Câu 12:Tính giới hạn lim(C. lim (A. limCâu 13:B. 45° .(C. 60° .D. 90° .)n2 − n − n ?)1n − n − n) = − .2(D. lim (B. limn 2 − n − n = +∞ .2)n − n − n) = 0 .n 2 − n − n = −1 .2Cho hınh lăng tru ̣ ABC . A′B′C ′ có tấ t cả cá c canh đề u bằ ng a . Gó c tao bởi canh bên và măṭ̣̣̣̀phẳ ng đá y bằ ng 30° . Hınh chiế u H củ a A′ lên măṭ phẳ ng ( ABC ) thuôc đường thẳ ng BC .̣̀Tınh khoả ng cá ch từ B đế n măṭ phẳ ng ( ACC ′A′ )́A.Câu 14:a 21.7B.a 3.4C.a 3.2D.a 21.14Trong cá c mênh đề sau, mênh đề nà o đú ng?̣̣A. Hai đường thẳ ng cù ng vuông gó c với môṭ đường thẳ ng thı̀ song song với nhau.B. Hai đường thẳ ng cù ng vuông gó c với môṭ đường thẳ ng thı̀ vuông gó c với nhau.C. Môṭ đường thẳ ng vuông gó c với môṭ trong hai đường thẳ ng vuông gó c thı̀ song song vớiđường thẳ ng cò n lai.̣D. Môṭ đường thẳ ng vuông gó c với môṭ trong hai đường thẳ ng song song thı̀ vuông gó c vớiđường thẳ ng kia.Câu 15: Cho hınh chó p SABC có SA vuông gó c với măṭ phẳ ng ( ABC ) và đá y ABC là tam giá c câǹtaị C . Goị H và K lầ n lươṭ là trung điể m củ a AB và SB . Trong cá c khẳ ng đinh sau, khẳ ng̣đinh nà o sai?̣A. CH ⊥ SB .B. AK ⊥ BC .C. CH ⊥ SA .D. CH ⊥ AK .Câu 16: Tính giới hạn limn2 + 1?2n 2 + n + 1n2 + 1=0A. lim 22n + n + 1n2 + 1= +∞C. lim 22n + n + 11n2 + 1=B. lim 22n + n + 1 2n2 + 1D. lim 2=12n + n + 1Câu 17: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy, Ilà trung điểm AC , H là hình chiếu của I lên SC . Khẳng định nào sau đây đúng?A. ( BIH ) ⊥ ( SBC ) .B. ( SAC ) ⊥ ( SAB ) .C. ( SBC ) ⊥ ( ABC ) .D. ( SAC ) ⊥ ( SBC ) .Câu 18: Cho hàm số f ( x ) =A. 0 < m <12.5mx 3 mx 2−+ ( 3 − m ) x − 2 . Tìm m để f ( x ) > 0 với mọ i x321212B. m < 0 .C. m