Đề thi hết học kỳ học phần Đại số tuyến tính năm học 2013 - 2014

Mời các bạn thử sức bản thân thông qua việc giải những bài tập trong Đề thi hết học kỳ học phần Đại số tuyến tính năm học 2013 - 2014 sau đây. Tài liệu phục vụ cho các bạn yêu thích môn Đại số tuyến tính và những bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi môn học này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi hết học kỳ học phần Đại số tuyến tính năm học 2013 - 2014TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘIKHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TINĐềĐỀ THI HẾT HỌC KỲ, NĂM HỌC 2013-2014Học phần: Đại số tuyến tínhThời gian làm bài: 90 phútLoại đề thi: Không được sử dụng tài liệuCâu 1(3.5 điểm). Cho ma trận49+52 1= 4+12 1a) Tìm để khả nghịchb) Với = 2, tìm(nếu có)c) Biện luận theo hạng của ma trậnCâu 2 (2 điểm). Trong không gian==, xét tập∈−=−a) Chứng minh rằng là không gian con của không gianb) Tìm một cơ sở của , từ đó suy ra dim .Câu 3(1.5 điểm). Trong không gian={= (1,1,0);., xét hệ vector= (0,1,1);= (1,1,1)}Trực giao hệ vector .Câu 4 (3 điểm). Cho ánh xạ:→,[ ( )] =∀ ( )=+(−+) +(+∈−a) Chứng minh rằng là ánh xạ tuyến tínhb) Tìm,c) Tìm ma trận của đối với cở sở chính tắc của,).……………………………………Hết…………………………………......Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Người duyệt đềNgười ra đềNguyễn Hữu HảiTRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘIKHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TINĐỀ THI HẾT HỌC KỲ, NĂM HỌC 2013-2014Học phần: Đại số tuyến tínhThời gian làm bài: 90 phútLoại đề thi: Không được sử dụng tài liệuĐềCâu 1(3.5 điểm). Cho ma trận42 1= 4,+1 9+52 1a) Tìm để khả nghịchb) Với = 2, tìm(nếu có)c) Biện luận theo hạng của ma trậnCâu 2 (2 điểm). Trong không gian==≔, xét tập∈−2 =+a) Chứng minh rằng là không gian con của không gianb) Tìm một cơ sở của , từ đó suy ra dim .Câu 3(1.5 điểm). Trong không gian={= (2,1,0);., xét hệ vector= (0,1,2);= (1,1,1)}Trực giao hệ vector .Câu 4 (3 điểm). Cho ánh xạ:→,[ ( )] =∀ ( )=+(++) +(+∈−a) Chứng minh rằng là ánh xạ tuyến tínhb) Tìm,c) Tìm ma trận của đối với cở sở chính tắc của,).……………………………………Hết……………………………………..Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Người duyệt đềNgười ra đềNguyễn Hữu Hải