Đề thi hết học kỳ I môn Toán cao cấp năm học 2014 - 2015 (Đề số 0521)

Mời các bạn tham Đề thi hết học kỳ I môn Toán cao cấp năm học 2014 - 2015 (Đề số 0521) sau đây để nắm được cấu trúc đề thi cũng như cách thức làm đề thi, từ đó giúp bạn nắm vững kiến thức môn Toán cao cấp một cách tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi hết học kỳ I môn Toán cao cấp năm học 2014 - 2015 (Đề số 0521)HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAMKHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TINĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015Học phần: Toán cao cấpThời gian làm bài: 90 phútLoại đề thi: Không được sử dụng tài liệuĐề số 0521Câu I (2.5 điểm)1 m m 21 m 2 mCho ma trận: A1221m m1 11) Tính định thức của ma trận A .2) Biện luận theo m hạng của ma trận A .Câu II (2.5 điểm)Cho hàm hai biến f ( x, y) ( x 2y 2 )ex y1) Tính vi phân toàn phần của hàm số f tại điểm (2;1)2) Tìm cực trị (nếu có) của hàm số f .Câu III (2 điểm)1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y2) Tính tích phân suy rộng:1 2x4x; y1x và y24.dx4x 4x 520Câu IV (3 điểm)Giải các phương trình vi phân sau:1) y yylnxx2) y 2 y 3 y sin 3x .0;………………………………………….Hết….……………………………………….Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêmCán bộ ra đềDuyệt đềPhạm Việt NgaĐỗ Thị HuệHỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAMKHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TINĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015Học phần: Toán cao cấpThời gian làm bài: 90 phútLoại đề thi: Không được sử dụng tài liệuĐề số 0522Câu I (2.5 điểm)1 2 2 22 1 a aCho ma trận: A2 a 1 a2 a a 11) Tính định thức của ma trận A .2) Biện luận theo a hạng của ma trận A.Câu II (2.5 điểm)Cho hàm hai biến f ( x, y) ( x 2y 2 )e xy1) Tính vi phân toàn phần của hàm số f tại điểm (2;1)2) Tìm cực trị (nếu có) của hàm số f .Câu III (2 điểm)1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y2) Tính tích phân suy rộng:4 x x2 ; yx và y5.dx9x 6x 520Câu IV (3 điểm)Giải các phương trình vi phân sau:1) y xyx2y20;………………………………………….2) y 4 y 3 yHếtcos3x .….……………………………………….Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêmCán bộ ra đềDuyệt đềPhạm Việt NgaĐỗ Thị HuệHỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAMKHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TINĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015Học phần: Toán cao cấpThời gian làm bài: 90 phútLoại đề thi: Không được sử dụng tài liệuĐề số 0523Câu I (2.5 điểm)xyz 6t1) Giải hê phương trình: 2 x 3 y z 7ty 2 z 8t355132) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận : A211112 .1Câu II (2.5 điểm)Cho hàm số f ( x, y) ( x y)ln( x y)1) Tính vi phân toàn phần của hàm số f tại điểm (1;0) .2) Tìm cực trị (nếu có) của hàm số f .Câu III (2 điểm).Tính các tích phân:341)142x 1dxx(1 x)2)dx4 x 8x 521Câu IV (3 điểm)Giải các phương trình vi phân sau:y1) y xyx22) y 4 y 3 y0;………………………………………….Hếte x ( x 2) .….……………………………………….Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêmCán bộ ra đềDuyệt đềPhạm Việt NgaĐỗ Thị HuệHỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAMKHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TINĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015Học phần: Toán cao cấpThời gian làm bài: 90 phútLoại đề thi: Không được sử dụng tài liệuĐề số 0525Câu I (2.5 điểm)2 11 m ,B1Cho các ma trận: A1101m211123 ,00 , Xx1x2010x32.1) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận A khi m2) Tính C AB . Với điều kiện nào của m thì hệ phương trình CXnhất? Tìm nghiệm duy nhất đó của hệ.có nghiệm duyCâu II (2.5 điểm)1) Tính các đạo hàm riêng cấp 1 và cấp 2 của hàm số f ( x, y)xy ln( x 2y2 ) .2) Cho hàm số g ( x) arccos 1 x . Tìm miền xác định của hàm số g và tính vi phâncủa hàm số này tại x12Câu III (2 điểm).1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y22) Tính tích phân suy rộng:1 2x và y 3 .3x 2 1; ydx4x 4x 32Câu IV (3 điểm)Giải các phương trình vi phân sau:1) y 2 xyx3 y 2 ;………………………………………….2) y 5 y 6 yHếte2x( x 1) .….……………………………………….Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêmCán bộ ra đềDuyệt đềPhạm Việt NgaĐỗ Thị HuệHỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAMKHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TINĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015Học phần: Toán cao cấpThời gian làm bài: 90 phútLoại đề thi: Không được sử dụng tài liệuĐề số 0527Câu I (2.5 điểm)2mmCho các ma trận: A121m1 ,B212 , Xx1x21x31) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận A khi m 1 .1.2) Giải hệ phương trình AX B khi mCâu II (2.5 điểm)Cho hàm số zx4y 4 2x2y2 2 y 11) Tính vi phân toàn phần của hàm số đã cho tại điểm (2;0) .2) Tìm cực trị (nếu có) của hàm số.Câu III (2 điểm).1) Tính độ dài cung của đường: y ln(cos x) với6x3.x2 dx4arctan2) Tính tích phân suy rộng:0x2Câu IV (3 điểm)Giải các phương trình vi phân sau:1) y 4 xy2 x3 y 2 ;………………………………………….2) y 9 yHết2cos3x .….……………………………………….Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêmCán bộ ra đềDuyệt đềPhạm Việt NgaĐỗ Thị Huệ ...