Đề thi HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Cao Lãnh 2

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 1 sắp tới cùng củng cố và ôn luyện kiến thức, rèn kỹ năng làm bài thông qua việc giải Đề thi HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Cao Lãnh 2. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn trong việc ôn tập.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Cao Lãnh 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐỒNG THÁPĐỀ ĐỀ XUẤT(Đề gồm có 01 trang)Đơn vị ra đề: THPT Cao Lãnh 2ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ INăm học: 2012 – 2013Môn thi: TOÁN – LỚP 10Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)Ngày thi: 20/12/2012I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)Câu I ( 1,0 điểm)Cho hai tập hợp ÂA  x  | 1  x   x 2  4   0 ; B  x  | x  3 . Tìm A  B;A B .Câu II (2,0 điểm)1) Tìm giao điểm của 2 đồ thị hàm số y  x 2  5x  2 và y  2x  2  2 .2) Xác định parabol (P): y  x 2  bx  c . Biết (P) cắt đi qua điểm A(0; 2) và có trục đối xứng là x  1 .Câu III (2,0 điểm)1) Giải phương trình 2  x  x2) Tìm m để phương trình x 2  5x  3m  1  0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 thỏa mãn x12  x 22  3 .Câu IV ( 2,0 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;1), B(2; 1),C(3;3)1) Tính tọa độ các vectơ AB;AC;AB  2BC2) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)1. Theo chương trình chuẩnCâu Va (2,0 điểm)x  y  z  01) Giải hệ phương trình  x  z  1 x  2y  z  2832) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)  x với mọi x  .2x  32Câu VIa (1,0 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3;2), B(1;2) . Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho gócgiữa hai vectơ AB và AM bằng 900.2. Theo chương trình nâng caoCâu Vb (2,0 điểm) x  xy  y  122 x y  y x  61) Giải hệ phương trình 2) Cho phương trình x 2  2(m  1) x  m2  1  0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương.Câu Vb (1,0 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(9; 8). Tìm tọa độ điểm N trên Ox để tam giác ABN cân tạiN.Hết./.Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên học sinh: ……………………………………………;Số báo danh:…………………SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐỒNG THÁPKIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ INăm học: 2012 – 2013Môn thi: TOÁN – LỚP 10HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT(Hướng dẫn chấm gồm có 4 trang)Đơn vị ra đề: THPT Cao Lãnh 2 Hướng dẫn chung. Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phầnnhư qui định Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm phải bảo đảm không làm sai lệch hướngdẫn chấm và phải được thống nhất thực hiện trong tổ chấm. Nếu học sinh làm sai bước phụ thuộc, các bước sau không chấm. Đáp án và thang điểm.CâuCâu ICho hai tập hợp: ÂA  x Đáp án| 1  x   x  4   0 ; B  x  | x  3 . Tìm2Điểm(1.0 điểm)A  B;A B* A  2;1; 20,25* B  0;1; 20,250,250,25* A  B  1; 2* A B  2Câu II1. Tìm giao điểm của 2 đồ thị hàm số y  x  5x  2 và2(2.0 điểm)1.0y  2x  2  2 .Phương trình hoành độ giao điểm: x 2  5x  2  2x  2  2x  1  y  4  2  x 2  3x  2  0   x  2  y  6  2Vậy có 2 giao điểm cần tìm là: 1; 4  2 , 2;6  2Câu III0,250,50,252. Xác định parabol (P): y  x 2  bx  c . Biết (P) cắt đi qua điểm 1.0A(0; 2) và có trục đối xứng là x  1 .0,25(P) đi qua A(0;2), ta có pt: c  20,5b(P) có trục đối xứng x = -1, ta có   1  b  2220,25Vậy (P): y  x  2x  2(2.0 điểm)1.01. Giải phương trình 2  x  xĐáp ánCâux  02x  x  22  x  xx  0x  0 2  x  1x  x  2  0  x  2Điểm0,250,50,25 x  1 . Vậy nghiệm của pt là x = 122. Tìm m để phương trình x  5x  3m  1  0 có hai nghiệm phân biệt 1.0x1 , x 2 thỏa mãn x12  x 22  3 .Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi0,2529.  0  29  12m  0  m 12Theo định lý Vi-et : x1  x 2  5; x1.x 2  3m 10,252Theo đề : x12  x 22  3   x1  x 2   2x1x 2  30,25 m  4 (loại)0,25Vậy không tìm được m thỏa ycbt.Câu IVTrong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cóA(1;1), B(2; 1),C(3;3)(2.0 điểm)1. Tính tọa độ các vectơ AB;AC;AB  2BC1.0AB  (1; 2)0,25AC  (2; 2)0,25AB  2BC  (1; 10)2. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.Gọi D(x; y) . AD   x  1; y  1 ; BC  1; 4 0,5Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi AD  BCx  1  1x  2y 1  4y  5Vậy D(2; 5).1.00,250,250,250,25(2.0 điểm)Câu V.ax  y  z  01. Giải hệ phương trình  x  z  1 x  2y  z  21.0x  y  z  0x  y  z  0x  y  z  0  y  2z  1   y  2z  1x  z  1 x  2y  z  2 3y  2z  2 4z  10,5311 x  ;y  ;z  4240,25CâuĐáp án3 1 1Vậy nghiệm của hệ phương trình là:  ; ;  4 2 4832. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)  x với mọi x  .2x  328343Ta có f (x)  x x 2x  32 x3 223DonêntheobấtđẳngthứcCô-sitax2Điểm0,251.00,25có:0,253 43 11f (x)  2  x   . 2 x 3 2 22Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x 0,2572117khi x  .22Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A( ...