Đề thi HK1 Toán 10 - THCS - THPT Nguyễn Văn Khải (kèm đáp án)

Tham khảo đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 10 của trường THCS - THPT Nguyễn Văn Khải (kèm đáp án) gồm 2 phần chung và riêng xoay quanh những nội dung: Viết phương trình parabol, tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số... dành cho các bạn học sinh lớp 10, chúc các bạn thi tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi HK1 Toán 10 - THCS - THPT Nguyễn Văn Khải (kèm đáp án)SỞ GD-ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI HỌC KÌ I (Tham khảo)Trường THCS-THPT Nguyễn Văn Khải MÔN THI: TOÁN KHỐI 10 THỜI GIAN: 90’I. PHẦN CHUNG: (7 ĐIỂM)(Dành cho học sinh cả hai ban cơ bản và nâng cao.)Câu I: (1,0 điểm) Xác định A �B, A �B, A B , biết A = [2;5) , B = {x Σ R | 2 x 6}Câu II: (2,0 điểm) 1. Viết phương trình parabol ( P ) : y = ax + bx ( a 0 ) . Biết ( P ) đi qua M(1; 3) và có trục 2đối xứng là đường thẳng x = −1 . 2. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: y = 2 x − 3, y = −3x 2 + x + 1Câu III: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 3x 2 + 1 = x − 1 2. Cho phương trình: x 2 − 2(m − 1) x + m2 − 3m = 0 . Tìm m để phương trình đã cho có 2nghiệm phân biệt.Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1; -2), B(2; 3), C(1; 5) a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. b) Tìm chu vi của tam giác đã cho.II. PHẦN RIÊNG: (3 ĐIỂM)PHẦN A:(Dành cho học sinh ban cơ bản.)Câu 4A: (2 điểm) 1. Giải phương trình sau: 4 x 4 + 3 x 2 − 1 = 0 4 2. Chứng minh rằng: a + 3, ∀a 0 a +1Câu 5A: (1 điểm) Cho tam giác ABC có A(1;2), B(1;-1), C(4;-1). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tạiB.PHẦN B:(Dành cho học sinh ban nâng cao.)Câu 4B: (1 điểm) Giải phương trình sau: x + 4 x − 3 x + 2 + 4 = 0 2Câu 5B: (2 điểm) Cho phương trình: x 2 − 2(m − 1) x + m2 − 3m = 0 (1) a) Định để phương trình (1) có một nghiệm . Tính nghiệm còn lại. b) Định để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa: . ---Hết-- ĐÁP ÁN Câu Đáp án ĐiểmI. PHẦN CHUNG: (7 ĐIỂM)Câu I A = [2;5) , B = (− ;3) 0.25đ(1đ) * A �B = [2;3] 0.25đ 0.25đ * A �B = (−� ;5) 0.25đ * A B = (3; + )Câu II 1. Từ đề bài ta có hệ phương trình:(2đ) �+b =3 a � =1 a � � 0.5đ �a − b = 0 2 �=2 b Vậy: ( P ) : y = x + 2 x 2 0.5đ 2. Cho −3x 2 + x + 1 = 2 x − 3 � 3x 2 + x − 4 = 0 0.25đ x =1 � y = −1 4 17 0.5đ x=− �y=− 3 3 �4 17 � Vậy: Hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm A(1; −1), B � ; − � − 0.25đ �3 3�Câu III 1. 3x 2 + 1 = x − 1(2đ) x −1 0 0.25đ 3x 2 + 1 = ( x − 1) 2 x 1 x 1 0.5đ �� 2 � �x = 0 (l) 2x + 2x = 0 x = −1 (l) 0.25đ Vậy: S = 2. Phương trình x 2 − 2(m − 1) x + m 2 − 3m = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: ∆ > 0 0.25đ � (m − 1) 2 − 1.(m 2 − 3m) > 0 � m +1 > 0 0.5đ � m > −1 Vậy: m>-1 thỏa yêu cầu bài toán. 0.25đCâu IV Ta có: A(1; -2), B(2; 3), C(1; 5)(2đ) 1. Gọi G ( xG ; yG ) là trọng tâm ∆ABC 1+ 2 +1 4 xG = = 0.5đ 3 3 −2 + 3 + 5 yG = =2 3 ...