Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán năm 2018-2019 - THCS Dịch Vọng

Tài liệu Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán năm 2018-2019 - THCS Dịch Vọng giúp các bạn tham khảo có thể củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng học tập toán cao cấp. Chúc các bạn học tốt nhé!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán năm 2018-2019 - THCS Dịch Vọng1/12Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán OnlineĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 − 2019MÔN: TOÁN 8TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNGThời gian làm bài: 90 phút.Bài 1. (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a) 5x 2y + 10xyb) x 2 − 2xy + y 2 − 25c) x 3 − 8 + 2x (x − 2)d) x 4 + x 2y 2 + y 4Bài 2. (2,0 điểm)1) Tìm x biết:a) x (x − 3) + 5x = x 2 − 8b) 3(x + 4) − x 2 − 4x = 0c) 7x 3 + 12x 2 − 4x = 02) Tìm a sao cho đa thức x 4 − x 3 + 6x 2 − x + a chia hết cho đa thứcx2 − x + 5Bài 3. (2,0 điểm) Thực hiện phép tínhx 2 + 2 2x + 2−(x , y ≠ 0)a)2xy 32xy 34113x − x 2−+(x ≠ ±5)b)x − 5 x + 5 25 − x 2GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879Website: https://chiasefull.comFacebook: https://facebook.com/nhphuclkYoutube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc20172/12Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán OnlineBài 4. (3,5 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC , đường cao AH . Gọi I làtrung điểm của AB . Lấy điểm K đối xứng với B qua H . Qua A dựngđường thẳng song song với BC cắt HI tại Da) Tứ giác AKHD là hình gì? Chứng minh?b) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật. Từ đó tính diện tíchcủa tứ giác AHBD nếu AH = 6cm; AB = 10cmc) Tam giác vuông ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác AHBD làhình vuông?d) M là điểm đối xứng với A qua H . Chứng minh AK ⊥ CMBài 5. (0,5 điểm) Cho các số thực x , y thỏa mãn đẳng thức5x 2 + 8xy + 5y 2 + 4x − 4y + 8 = 0Tính giá trị của biểu thức: P = (x + y )8 + (x + 1)11 + (y − 1)2018GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879Website: https://chiasefull.comFacebook: https://facebook.com/nhphuclkYoutube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc20173/12Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán OnlineHƯỚNG DẪN GIẢIBài 1. (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a) 5x 2y + 10xy= 5xy(x + 2)b) x 2 − 2xy + y 2 − 25= (x 2 − 2xy + y 2 ) − 25= (x − y )2 − 52= (x − y − 5)(x − y + 5)c) x 3 − 8 + 2x (x − 2)= (x 3 − 8) + 2x (x − 2)= (x 3 − 23 ) + 2x (x − 2)= (x − 2)(x 2 + 2x + 4) + 2x (x − 2)= (x − 2)(x 2 + 2x + 4 + 2x )= (x − 2)(x 2 + 4x + 4)= (x − 2)(x + 2)2d) x 4 + x 2y 2 + y 4= x 4 + 2x 2y 2 + y 4 − x 2y 2= (x 4 + 2x 2y 2 + y 4 ) − x 2y 2= (x 2 + y 2 )2 − (xy )2= (x 2 + y 2 − xy )(x 2 + y 2 + xy )GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879Website: https://chiasefull.comFacebook: https://facebook.com/nhphuclkYoutube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc20174/12Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán OnlineBài 2. (2,0 điểm)1) Tìm x biết:a) x (x − 3) + 5x = x 2 − 8x (x − 3) + 5x − x 2 + 8 = 0x 2 − 3x + 5x − x 2 + 8 = 02x + 8 = 02x = −8x = −8 : 2x = −4b) 3(x + 4) − x 2 − 4x = 03(x + 4) − (x 2 + 4x ) = 03(x + 4) − x (x + 4) = 0(x + 4)(3 − x ) = 0⇒ x + 4 = 0 hoặc 3 − x = 0⇒ x = −4 hoặc x = 3c) 7x 3 + 12x 2 − 4x = 0x .(7x 2 + 12x − 4) = 0x (7x − 2)(x + 2) = 0x = 0 hoặc 7x − 2 = 0 hoặc x + 2 = 0x = 0 hoặc x =2hoặc x = −27GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879Website: https://chiasefull.comFacebook: https://facebook.com/nhphuclkYoutube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc20175/12Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online2) Tìm a sao cho đa thức x 4 − x 3 + 6x 2 − x + a chia hết cho đa thứcx2 − x + 5−x 4 − x 3 + 6x 2 − x + a x 2 − x + 5x 4 − x 3 + 5x 2x2 + 1x2 − x + a− 2x −x +5a −5Suy ra: x 4 − x 3 + 6x 2 − x + a chia hết cho x 2 − x + 5 khia −5 = 0⇒a = 5Vậy a = 5 thì đa thức x 4 − x 3 + 6x 2 − x + a chia hết cho đa thứcx2 − x + 5GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879Website: https://chiasefull.comFacebook: https://facebook.com/nhphuclkYoutube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017