Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong

TaiLieu.VN giới thiệu đến bạn Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập Toán một cách thuận lợi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2020 – 2021 LÊ HỒNG PHONG Môn: Toán – Lớp: 11 – Khối: Chuyên Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 01 trangCâu 1. (3,0 điểm) 1  43 x  y  .513 x  y  1  23 x  y 1Giải hệ phương trình:  . log  2 ( y  1)  log 2 xCâu 2. (2,0 điểm)  1 a1  2 Cho dãy số  an  xác định bởi  . an 1  an2 , n  1  an2  an  1a) Chứng minh dãy số  an  là dãy số giảm, từ đó tìm lim an . n b) Với mỗi số nguyên dương n, đặt bn  a1  a2  ...  an . Tìm lim bn . n Câu 3. (3,0 điểm)Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn  O  , có đường cao AD  D  BC  . Kẻ DE, DF lần lượt vuônggóc với AB, AC  E  AB, F  AC  . Gọi I là giao điểm của BF và CE.a) Gọi K là giao điểm của BF và DE, L là giao điểm của CE và DF. Chứng minh rằng KL song song với BC.b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và AI. Chứng minh rằng M, N, O thẳng hàng.Câu 4. (1,0 điểm) 4Tìm tất cả các hàm số f :    thỏa mãn: f ( x) f ( y )  f ( x  y )  xy, x, y   . 9Câu 5. (1,0 điểm)Cho số nguyên dương n. Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 3, có n chữ số và các chữ số đều thuộc 1; 2;3; 6 . ========== HẾT ==========