Đề thi học kỳ 1 môn toán lớp 10 năm 2009-2010 - Trường THPT Nguyễn Hữu Thuận

Mời các em học sinh cùng tham khảo "Đề thi học kỳ 1 môn toán lớp 10 năm 2009-2010 - Trường THPT Nguyễn Hữu Thuận". Nội dung đề thi bám sát chương học, cấu trúc đề trình bày rõ ràng và chi tiết, tham khảo để các em nắm vững kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải đề.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kỳ 1 môn toán lớp 10 năm 2009-2010 - Trường THPT Nguyễn Hữu Thuận SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI HỌC KỲ ITRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN TOÁN LỚP 10 (Chương trình cơ bản) ---------- ---------- Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)Câu 1: (1.5 điểm)Giải và biện luận theo tham số m phương trình: 3 m − x = 1 − 9 m 2 xCâu 2 : (2 điểm)Cho hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ 0 ) 2 a. Biết đồ thị của hàm số đã cho có đỉnh S(1; 4) và cắt trục tung tại điểm có tungđộ bằng 3, tìm các hệ số a, b, c. b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ở câu a vừa tìm được.Câu 3: (2 điểm) Giải các phương trình sau: a. 3x − 4 = 2 − x b. x − 2 x − 5 = 4Câu 4: (1 điểm) 11 + ) ≥ 4.Cho hai số dương a và b. Chứng minh (a + b)( abDấu “ = ” xảy ra khi nào ?Câu 5: (3.5 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(0; 2), B(6; 4), C(1; -1) a. Chứng minh rằng: Tam giác ABC vuông. b. Gọi E (3; 1), chứng minh rằng : Ba điểm B, C, E thẳng hàng. c. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. d. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC và tìm bán kính đường trònđó. ------------------------------------ HẾT ------------------------------------ Thí sinh:………………………………………… Lớp: 10…….. Số báo danh:…………….. (Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)ĐÁP ÁN: ( Môn TOÁN lớp 10 năm học 2009- 2010)Câu 1: (1.5điểm)3 m − x = 1 − 9 m2 x⇔ (9m 2 −1) x = 1 − 3m (0.25)⇔ (3m −1)(3m +1) x = −(3m −1) (*) (0.25) −1 1- Nếu m ≠ ± thì pt(*) có nghiệm duy nhất x = (0,25) 3m + 1 3 1- Nếu m = thì pt(*) trở thành 0x = 0, pt(*) có vô số nghiệm (0,25) 3 1- Nếu m = − thì pt(*) trở thành 0x = 2, pt(*) vô nghiệm (0,25) 3 −1 1Vậy phương trình đã cho: - Có nghiệm duy nhất x = khi m ≠ ± 3m + 1 3 1 - Có vô số nghiệm khi m = 3 1 - Vô nghiệm khi m = − (0,25) 3Câu 2: (2điểm)a/Cách 1 : Giao điểm của (P) và trục Oy có tọa độ (0; 3). Nên A∈ (P) ⇒ c = 3 (0,25)  b  xS = − 2a = 1  S ∈ ( p) ⇔  (0, 25) y = − ∆ = 4 S  4a b = −2a a = −1 ⇔ 2 ⇔ (0, 25) b = 2 −b + 12a = 16a Vậy (P) là: y = -x2 + 2x +3 (0,25)Cách 2 : Giao điểm của (P) và trục Oy có tọa độ (0; 3). Nên A∈ (P) ⇒ c = 3 (0,25) b − =1 S ∈( p ) ⇔  2a (0, 25) 4 = a.12 + b.1 + c  2a + b = 0 ⇔ a + b = 1 a = −1 ⇔ (0, 25) b = 2Vậy (P) là: y = -x2 + 2x +3 (0,25)b/ Theo câu a/ ta có (P) : y = -x2 + 2x +3.- TXĐ : D = R- Tọa độ đỉnh S (1 ; 4).- Trục đối xứng x = 1- (P) cắt Oy tại A(0; 3), cắt Ox tại hai điểm B(-1; 0) và C(3; 0)- Điểm D(2; 3) ∈ (P) (0,25)* Bảng biến thiên :x −∞ +∞ 1y 4 -∞ -∞ −∞ ; 1) và nghịch biến (1; + ∞ )Hàm số đã cho đồng biến ( (0,25)Vẽ: (Chính xác đồ thị và đẹp ) (0,5) S 4 D A D 3 2 B C 1 -1 0 2 3 1 ...