ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2010 – 2011 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM

Tham khảo tài liệu đề thi học kỳ 2 môn toán lớp 12 năm học 2010 – 2011 trường thpt chuyên hà nội – amsterdam, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2010 – 2011 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERRDAM TỔ TOÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II (2010 – 2011) Môn : Toán lớp 12 Thời gian làm bài : 150 phútBài 1: ( 2,5 điểm ) - x 4 + 2(m + 1) x 2 - 2m - 1 Cho hàm số : y = ( Cm) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( C0). b) Tìm m để đồ thị hàm số ( Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao cho các hoành độ của chúng lập thành một cấp số cộng .Bài 2 : ( 2,5 điểm ) 1 òx 1 - x 2 dx 3 a) Tính : I = 0 b) Cho D là một miền phẳng bị giới hạn bởi các đường cong : 1 x2 y= và y = 1+ x2 2 Hãy tính diện tích miền D và thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho D quay quanh trục Ox .Bài 3 : ( 3 điểm ) Cho hai đường thẳng (d1) và (d2) có phương trình : x-2 y -3 z -5 x -1 y - 3 z + 2 = = = = (d1) ; (d2) 1 1 2 2 1 3 a) Chứng minh rằng (d1) chéo (d2) và tính góc giữa chúng . b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d2) và song song với (d1) . c) Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả (d1) và (d2) .Bài 4 : ( 2 điểm ) a) Giải bất phương trình : log 9 (3 x 2 + 4 x + 2) + 1 > log 3 (3 x 2 + 4 x + 2) b) Giải phương trình : æ iz + 3 ö 2 æ iz + 3 ö ÷ - 3ç ÷-4 = 0 ç è z - 2i ø è z - 2i ø ===========