Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Vĩnh Lộc, Thanh Hóa

Với “Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Vĩnh Lộc, Thanh Hóa” được chia sẻ dưới đây, các bạn học sinh được ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo đề thi!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Vĩnh Lộc, Thanh Hóa SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LẦN 1 TRƯỜNG THPT VĨNH LỘC KHỐI 11 - MÔN: TOÁN NĂM HỌC: 2023 - 2024 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi: 07/4/2024 (Đề có 6 trang) (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề)Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã đề: 110Số báo danh: .........................................................................A. PHẦN I: (24 câu, mỗi câu đúng được 0,5 điểm)Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?  1 A.Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng  −∞; −  và ( 3; +∞ ) .  2  1  B.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  − ; +∞  .  2  C.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −∞;3) . D.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( 3; +∞ ) .Câu 2. Trong không gian Oxyz , hình chiếu của điểm M (1; −3;5 ) trên mặt phẳng ( Oxz ) có tọa độ là A. ( 0;1;5 ) . B. (1; 0; 5). C. ( 0; −3;5 ) . D. ( 0;0;5 ) .Câu 3: Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng): Doanh thu [5;7 ) [7;9 ) [9;11) [11;13) [13;15) Số ngày 2 7 7 3 1 Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. [ 7; 9 ) . B. [9; 11) . C. [11; 13) . D. [13; 15 ) . 2 − sin 2 xCâu 4: Tất cả các giá trị của m để hàm số y = có tập xác định R khi m cos x + 1 A. m > 0 . B. 0 < m < 1 . C. m ≠ −1 . D. −1 < m < 1 .Câu 5: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 0,5 ( x − 1) > log 0,5 ( 2 x − 1) : A. = S ( 0; +∞ ) . B. S = (1; +∞ ) . C. S = ( −∞;0 ) . D. S = ( −∞;1) . Mã đề 110- trang 1  1 u1 =Câu 6. Cho dãy số ( un ) với  2 . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là: un += un − 2  1 1 1 1 1 A. un = + 2 ( n − 1) . B. un = − 2 ( n − 1) . C. un= − 2n . D. un= + 2n . 2 2 2 2 3x 2 + 2 − 4 + x a lim 2 =Câu 7: Biết x →1 x −1 b ,. Tính P= a − b A. P = 5 . B. P = 1 . C. P = 2 . D. P = 3 .Câu 8: Khi khai triển nhị thức Newton G(= (ax + 1)n thì ta thấy trong đó xuất hiện hai số hạng 24x và x) 252x 2 . Tìm a và n A. a 3; n 8 = = B. a 2; n 7 = = C. a 4; n 9 = = D. a 5; n 10 = =Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên R và có đồ thị của đạo hàm y = f ′ ( x ) như hình bên dưới. Chọn phát biểu đúng về hàm số y = f ( x ) . A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −3;0 ) . B. f ( −4 ) > f ( −2 ) . C. f ( 0 ) > f ( 3) . D. Hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực trị.Câu 10: Nếu hàm số y = x + m + 1 − x 2 có giá trị lớn nhất bằng 2 2 thì giá trị của m là 2 2 A. . B. − 2 . C. 2 . D. − . 2 2Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( −1; 2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng( P ) : 2 x − y − 2 z + 1 = . Phương trình của ( S ) là 0 A. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 2 2 2 B. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z + 3) = 2 2 2 3. 9. C. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = D. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z + 3) = 2 2 2 2 2 2 9. ...