Đề thi học sinh giỏi toán 9

Thời gian:( 120 phút không kể phát đề ) Bài 1: 9( 2ñ) So sánh ( không dùng máy tính ) a/ 31 11 và 17 14 b/ 11 1979 và 37 1320 Bài 2: (2ñ) Một người đi xe đạp , một người đi xe...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi toán 9 Đề thi học sinh giỏi toán 9 Thời gian:( 120 phút không kể phát đề ) Bài 1: 9( 2ñ)So sánh ( không dùng máy tính )a/ 31 11 và 17 14b/ 11 1979 và 37 1320Bài 2: (2ñ)Một người đi xe đạp , một người đi xe máy, và một ô tô cùng đi từ A về B khởihành lần lượt lúc 6 giờ ,7 giờ , 8 giờ ,với vận tốc theo thứ tự là : 10km/h , 30km/h , 40km/h . hỏi lúc mấy giờ thì ô tô cách đều xe đạp và xe máyBài 3 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:(2 ñ)a/ x 3 - 7x + 6b/ x 5 + x 4 + 1Bài 4: Rút gọn biểu thức:( 2ñ) 2 1 3 − −a/ A= 8 − 2 15 5−2 6 7 + 2 10 5,5 + 3 2 − 5,5 − 3 2b/ B= 62Bài 5: (2ñ) Cho tam giác ABC vuông ở A có AB=6 cm, AC= 8 cm .a/ Đường phân giác của góc A cắt BC ở D tính BD , DCb/ từ D kẻ DE vuông góc với AB , DF vuông góc với AC - Tứ giác AEDF là hình gì vì sao ? - Tính chu vi và diện tích của tứ giác đó Bài làm……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Đáp ánBài 1: moãi yù 1ñieåma/ ta có 31 11 < 32 11 =2 55 17 14 > 16 14 = 2Vậy 31 11 >17 14b/ 11 1979 < 11 1980 = ( 11 3 ) 660 =1331 660 37 1320 =(37 2 ) 660 = 1369 660Vậy 11 1979 < 37 1320Bài 2:Gọi thời gian ô tô cách đều người đi xe đạp và người đi xe máy là lúc x giờ ( x>8)Khi đó quãng đường ô tô đi được bằng trung bình cộng quãng đường người đi xeđạp và xe máy nên ta có pt: 10( x − 6) + 30.( x − 7)40.( x-8)= 2 80x-640 = 10x - 60 +30x - 210⇔ 40x = 270⇔ x = 9,25 ( tm)Vậy lúc ô tô cách đều người đi xe đạp và xe máy là lúc 9 giờ 15 phútBài 3:moãi yù 1 ñieåma/ x 3 - 7x +6 = x 3 - x – 6x +6 =( x 3 - x) – (6x – 6) = x ( x-1) ( x+1) – 6( x-1)= (x-1) (x 2 + x – 6) = ( x-1) ( x+3) ( x-2)b/ x 5 + x 4 + 1 = x 5 + x 4 + x 3 - x 3 +1 = (x 5 + x 4 + x 3 )-( x 3 - 1)= x 3 ( x 2 + x +1)- (x -1) ( x 2 + x +1) =(x 2 +x +1 ) (x 3 + x +1)Bài 4:moãi yù 1 ñieåm a) 2 1 3 − −A= ( ) ( ) ( ) 2 2 2 5− 3 3− 2 5+ 2 2 1 3 = − − 5− 3 3− 2 5+ 2 ( ) ( ) 2 5+ 3 3+ 2 3 5− 2 = − − 2 1 3 = 5+ 3− 3− 2− 5+ 2 = 0. b) Nhân cả tử và mẫu với 2 : (3 + 2 ) ( ) 2 2 − 3− 2B= 11 + 6 2 − 11 − 6 2 = 3+ 2 −3+ 2 2 = = 12 12 12 6Có BC = 10 cm ( bộ 3 pi ta go ) BAD là pg của góc A ta có: E DBD DC BD + DC BC = = =AB AC AB + AC AB + AC BC. AC 6.10 30⇒ BD = = = A F C (cm) AB + AC 6 + 8 7 40⇒ DC = (cm) 7Tg ADEF là hình vuôngTam giác ABC có DF // AB nên có :DF CD DF 40 24 = = ⇒ DF = hayAB BC 6 70 7 24 96 =Vậy p = 4. ( cm) 7 7 24 2 576S= 2 = (cm 2 ) 49 7NeáuHS giaûi theocaùchkhaùcñuùngvaãncho ñieåmtoái ñacuûacaâuñoù ...