Đề thi KSCL đầu năm lớp 8 năm 2017-2018 môn Toán trường THCS Cẩm Vũ

Đề thi KSCL đầu năm lớp 8 năm 2017-2018 môn Toán trường THCS Cẩm Vũ tỉnh Hải Dươnglà tài liệu thamkhảonhằm giúp các em học sinh ôn tập và củng cố lại kiến thứcmônToánchuẩn bị cho bài kiểm trachấtlượngđầu nămlớp 8, đồng thời là tài liệu để quý thầy cô giáo thamkhảophục vụ cho việc biên soạnđềthi. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi KSCL đầu năm lớp 8 năm 2017-2018 môn Toán trường THCS Cẩm VũPHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG TRƯỜNG THCS CẨM VŨ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn : Toán 8 Thời gian làm bài : 90 phút Đề thi gồm : 01 trang Câu 1 (3,0 điểm) 1) Cho đa thức A(x) = 3x + 6 a) Tính A (-1) b) Tìm nghiệm của đa thức A(x) 2) Cho các đa thức: P(x) = 5x3 + 3x2 - 2x + 5; Q(x) = 5x3 + 2x2 – 2x + 1. a) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x). b) Tìm x để P  x  – Q  x  = 8 Câu 2(1,0 điểm) Thu gọn đơn thức và tìm bậc của đơn thức: A = 1 3 5 x y 2x 2 y3 2   Câu 3 (2,0 điểm) a) Tìm đa thức M biết M +  x 2 - 2y  =  2x 2 - 3y + 2  b) Cho đa thức H(x) = - 5x3 y - x2 – 3x3y + 7x2 – 1 + 8 x3y. Tìm giá trị của đa thức H(x) tại x = -2, y = 1. Câu 4 (3,0 điểm)  = 900, AM là tia phân giác của góc A (M BC). Trên tia AC Cho  ABC có B lấy điểm D sao cho AB = AD. a) Chứng minh  ABM =  ADM. b) Chứng minh MD  AC. c) Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BD. d) Kẻ BH  AC (H  AC). So sánh DH và DC. Câu 5 (1,0 điểm) a) Cho đa thức f(x) thỏa mãn :  x 2 + 2  f  x  =  x - 2  f  x +1 với mọi giá trị của x. Chứng tỏ rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm nguyên dương khác nhau. a +b b+c c+a = = . Tính giá trị của biểu b) Cho a, b, c khác 0 và thỏa mãn: c a b a  b c thức P = 1+  1+  1+  b  c  a   HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG TRƯỜNG THCS CẨM VŨ Câu (điểm) ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2017-2018 Môn : Toán 8 Bản hướng dẫn gồm 02 trang Phần 1a 1b Nội dung Điểm Xét đa thức A(x) = 3x + 6 A (-1) = 3.(-1) +6 = - 3 + 6 = 3 1,0 Cho A(x) =0  3x + 6 = 0  x=-2 0,25 Vậy nghiệm của đa thức A(x) là x=-2 2a 1 (3đ) 0,25 P(x) = 5x3 + 3x2 - 2x + 5 Q(x) = 5x3 + 2x2 - 2x + 1 P(x) +Q(x) = 10x3 + 5x2 - 4x + 6 P(x) = 5x3 + 3x2 - 2x + 5 Q(x) = 5x3 + 2x2 - 2x + 1 P(x) – Q(x) = x2 + 4 0,5 0,5 Để P  x  – Q  x  = 8 thì x 2 + 4 = 8 2  x + 4= 0,25  x 2 + 4= 2b  x 2 84  x 2 4 0,25  x=  Vậy để P  x  – Q  x  thì x=       1 3 5 1  x y 2x 2 y3 =  .2  x 3x 2 y5 y3 =x 5 y8 2 2  Bậc 13 M+  x 2 -2y  =  2x 2 -3y+2  2 (1đ) a 0,75 0,25 M=  2x 2 -3y+2  -  x 2 -2y  =2x 2 -3y+2-x 2 +2y 1,0 =x -y+2 2 3 (2,0đ) b H(x) = - 5x3 y - x2 – 3x3y + 7x2 – 1 + 8 x3y = (- 5x3 y – 3x3y + 8 x3y) + (- x2 + 7x2 ) – 1 = 6x2 - 1 Thay x = - 2 vào đa thức trên ta được 6.(-2)2 – 1 = 23 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy tại x = -2; y = 1 thì đa thức H(x) có giá trị là 23 A H D B M K 0,25 C Ghi gt, kl Nếu hình chưa chính xác vẫn chấm điểm, hình sai không chấm điểm toàn bài a 4 (3,0đ) b c d 5 (1,0đ) a - Xét  ABM và  ADM có AB = AD (gt)  = DAM  (do AM là tia phân giác của góc A) BAM AM là cạnh chung Do đó  ABM =  ADM (c.g.c)  = ADM  (hai góc tương - Từ  ABM =  ADM suy ra ABM ứng)  = 900 (gt) nên ADM  = 900 hay MD  AC Mà ABM - Vì AB = AD (gt)  A thuộc trung trực của đoạn thẳng BD (t/c điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng) (1) - Vì MB = MD (do  ABM =  ADM)  M thuộc trung trực của đoạn thẳng BD (t/c điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng) (2) Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của đoạn thẳng BD Kẻ DK  BC (K  BC) Ta có BH // MD (cùng vuông góc với AC).   MDB  ( 2 góc so le trong) (3)  HBD Mà MB = MD suy ra  BMD cân tại M   MDB  (4)  MBD  = MBD  Từ (3) và (4) suy ra HBD  D nằm trên tia phân giác của góc MBH  KD = DH (t/c điểm nằm trên tia phân giác của góc) Mà KD < DC (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)  DH < DC Vì đa thức f(x) thỏa mãn:  x 2 +2  f  x  =  x-2  f  x+1 với mọi giá trị của x nên cho x = 2 ta có: 0,25 1,0 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 6. f  2   0. f  3  f  2   0 Do đó: x = 2 là một nghiệm của f(x) Cho x = 1 ta có: 3. f 1  1. f  2   1.0  0  f 1  0 Do đó: x = 1 là một nghiệm của f(x) Vậy f(x) có ít nhất hai nghiệm dương khác nhau là 1; 2. ab bc ca abc abc abc      (*) c a b c a b +) Xét a  b  c  0  a  b  c; a  c  b; b  c  a 0,25 Từ b P 0,25 a  b b  c a  c c a b abc        1 b c a b c a abc +) Xét a  b  c  0 Từ (*) ta có : a  b  c  P  8 Vậy P=-1 hoặc P=8 0,25 ...