Đề thi mẫu cho học sinh PTTH

Tài liệu tham khảo rất hữu ích cho các bạn học sinh phổ thông, củng cố nâng cao kiến thức vể môn toán học là hành trang giúp ban hoàn thành môn toán học. Các bạn làm thử bài thi này nhé!!!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi mẫu cho học sinh PTTHÔn thi đại học cấp tốc Trường THPT Thạnh An-Vĩnh Thạnh-Tp Cần ThơĐề số 1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH x2 + x − 1Câu I: (2đ) 1/ Khảo sát hàm số y = (C) x −1 2/ Tìm các điểm trên đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại các điểm ấy vuông góc với đường thẳng đi qua 2 điểmcực đại và cực tiểu của (C).Câu II: (2đ) 1/ Giải phương trình: 2sinx + cosx = sin2x + 1 2/ Giải bất pt: x 2 − 4 x + 5 + 2x ≥ 3 x +1 y −1 z − 2Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho các đường thẳng ∆ 1, ∆ 2 và mp(P) có pt: ∆ 1: = = , 2 3 1 x−2 y+2 z ∆ 2: = = , mp(P): 2x − y − 5z + 1 = 0 1 5 −2 1/ Cmr ∆ 1 và ∆ 2 chéo nhau. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng ấy. 2/ Viết pt đường thẳng ∆ vuông góc với mp(P), đồng thời cắt cả ∆ 1 và ∆ 2. π 2 sin x − cos xCâu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I = ∫ π 1 + sin 2 x dx 4 2/ Cho các số thực x, y thay đổi thỏa điều kiện: y ≤ 0, x2 + x = y + 12. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức A = xy + x + 2y + 17 PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.bCâu V.a: (2 điểm) 1/ Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d1: 2x + y − 1 = 0, d2: 2x − y + 2 = 0. Viết pt đường tròn(C) có tâm nằm trên trục Ox đồng thời tiếp xúc với d1 và d2.2/ Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đẳng thức: C2 n + C2 n 3 + C2 n 3 + ... + C2 n 3 = 2 (2 + 1) 0 2 2 4 4 2n 2n 15 16Câu V.b: (2 điểm) 1/ Giải phương trình: 1+ log2(9x − 6) = log2(4.3x − 6) (1)2/ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy, · 0 ACB = 60 , BC= a,SA = a 3 . Gọi M là trung điểm cạnh SB. Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC). Tính thể tích khối tứ diện MABC.Đề số 2 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH x2 + mx + 1Câu I: (2đ) Cho hàm số y = x+m 1/ Khảo sát hàm số khi m = −1 2/ Tìm m sao cho hàm số đạt cực đại tại x = 2  x y + y x = 6 7x 3x x 5xCâu II: (2đ) 1/ Giải hệ pt:  2 2/ Giải pt: sin cos + sin cos + sin 2 x cos 7 x = 0  x y + y x = 20 2  2 2 2 2 2 x + y + 1 = 0 3 x + y − z + 3 = 0Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho các đường thẳng d1:  và d2:  x − y + z −1 = 0 2 x − y + 1 = 0 1/ Cmr d1 và d2 đồng phẳng và viết pt mp(P) chứa d1 và d2. 2/ Tìm thể tích phần không gian giới hạn bởi mp(P) và ba mặt phẳng tọa độ. π 4Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I = ∫ (sin x − cos 4 x)dx 4 0 2/ Cho x, y, z > 0 và xyz = 1. Chứng minh rằng x3 + y3 + z3 ≥ x + y + z. PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.bCâu V.a: (2 điểm) 1/ Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d1: 2x − 3y + 1 = 0, d2: 4x + y − 5 = 0. Gọi A là giaođiểm của d1 và d2. Tìm điểm B trên d1 và điểm C trên d2 sao cho ∆ABC có trọng tâm G(3; 5). C yx : C yx+ 2 = 1: 3 2/ Giải hệ phương trình:  x x C y : Ay = 1: 24  Trang 1 GV: Phạm Bắc Tiến-tien21469@yahoo.com- 0939319183 ©MeÔn thi đại học cấp tốc Trường THPT Thạnh An-Vĩnh Thạnh-Tp Cần Thơ  2 x− y 2 x− y 3 2 2 2 + 7  − 6 = 0 (1)Câu V.b: (2 điểm) 1/ Giải hệ phương trình:   ...