Đề thi môn: Toán cao cấp - Đề 2 - ĐH Kinh tế TP. HCM

Đề thi môn: Toán cao cấp - Đề 2 có thời gian làm bài 90 phút với 4 bài tập tự luận về các phần: khảo sát hàm số, hệ phương trình, vi phân cấp 2, ma trận, tìm sản lượng. Đây là tài liệu bổ ích để sinh viên tham khảo, tự ôn tập, kiểm tra kiến thức.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi môn: Toán cao cấp - Đề 2 - ĐH Kinh tế TP. HCMTRƯ NG ð I H C KINH T TP.HCM ð 2 ð THI MOÂN TOAÙN CAO C P Th i gian : 90 phuùt   −3 5 m     Baøi 1: Cho ma traän A =  2  −2 −3       −1 3  1    a) Tìm m ñeå A khoâng suy bieán. b) Khi m = 2 , haõy tìm ma traän A −1 2x − y + 2z = 3    Baøi 2: Cho h phương trình 3x + 2y − z = 4 . Gi i h b ng phương phaùp Cramer   −x + 2y − 3z = −1   Baøi 3: Cho haøm soá: e x +2 + 2x + 3    (x ≠ −2) f (x ) =   x +2   m  (x = −2)   a) Xaùc ñònh m ñeå f lieân tuïc taïi x = −2 . b) Tính f ′ (−2) öùng vôùi giaù trò cuûa m vöøa tìm ñöôïc ôû trong caâu a.Baøi 4: Moät xí nghieäp saûn xuaát ñoäc quyeàn moät loaïi saûn phaåm nhöng tieâu th treân hai thò tröôøng taùchbieät. Bieát haøm caàu cuûa loaïi saûn phaåm treân treân hai thò tröôøng laàn löôït laø: QD1 = 810 − 2P1 ; QD2 = 490 − P2vôùi P1, P2 laø giaù cuûa saûn phaåm naøy treân thò tröôøng moät vaø hai . Bieát haøm toång chi phíC = Q 2 + 20Q + 10 trong ñoù Q laø saûn löôïng. Tìm möùc saûn löôïng vaø löôïng haøng phaân phoái treân töøng thò tröôøng cuûa loaïi saûn phaåm treân ñeå xínghieäp coù lôïi nhuaän toái ña.Baøi 5: a) Tìm vi phaân caáp hai cuûa haøm soá sau : y = x 5e 3x tgx − x b) Tìm lim x →0 x3