Đề thi môn: Toán cao cấp - Đề số 4 - ĐH Kinh tế TP. HCM

Đề thi môn: Toán cao cấp - Đề số 4 có thời gian làm bài 90 phút với 4 bài tập tự luận về các phần: vi phân toàn phần, vi phân cấp 2, ma trận, tìm sản lượng, tính tích phân, tìm giới hạn. Đây là tài liệu bổ ích để sinh viên tham khảo, tự ôn tập, kiểm tra kiến thức.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi môn: Toán cao cấp - Đề số 4 - ĐH Kinh tế TP. HCMTRƯ NG ð I H C KINH T TP.HCM B MÔN TOÁN CƠ B N ---o0o--- ð THI MÔN TOÁN CAO C P Th i gian : 90 phútCho ma traän 1 0 2   A = 2 1 3   1 m 0   a) Tìm m ñeå A suy bieán. b) Khi m = 0 , haõy tìm A−1 .Bài 2: 1) Tìm vi phân toàn ph n c a hàm s f ( x , y ) = e xy − x 2y 2) Tìm vi phân c p 2 c a hàm s sau : y = x 4e 5xBài 3: M t xí nghi p s n xu t ñ c quy n m t lo i s n ph m nhưng tiêu th trên haith trư ng tách bi t. Bi t hàm l i nhu n là Π = PQ1 + P2Q2 − C (Q1 , Q2 ) − tQ2 1Trong ñó P1 =13 , P2 = 16 , m c thu t =2và hàm t ng chi phí C = Q12 + Q1Q2 + Q2 + 3 2Gi s xí nghi p bán h t s n ph m ñư c s n xu t. Tìm lư ng hàng phân ph i trênt ng th trư ng ñ xí nghi p có l i nhu n t i ña.Bài 4: : +∞ ∫ xe −x 1) Tính tích phân I = dx 0 ln(cos 3x ) 2) Tính lim x →0 ln(cos 2x )Chú ý : Thí sinh không ñư c s d ng tài li u và ph i n p l i ñ thi.