Đề thi môn toán tốt nghiệp 12

Đường vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn (O) ở E . Gọi M , N theo thứ tự là giao điểm cuae EA , EB với các nửa đường tròn (I) , (K) . Chứng minh : a) EC = MN . MN là tiếp tuyến chung của các nửa đường tròn (I) và (K) . Tính độ dài MN . d) Tính diện tích hình được giới hạn bởi ba nửa đường tròn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi môn toán tốt nghiệp 12Đề thi môn toán tốt nghiệp 12 ĐỀ SỐ 26Câu 1 : ( 2 điểm ) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*) 1) Tính giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua : a) A( -1 ; 3 ) ; b) B( - 2 ; 5 ) 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là - 3 . 3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là - 5 .Câu 2 : ( 2,5 điểm )  1 1   1 1  1 Cho biểu thức : A=    :    1- x 1  x   1  x 1  x  1  x a) Rút gọn biểu thức A . b) Tính giá trị của A khi x = 7  4 3 c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất .Câu 3 : ( 2 điểm )Cho phương trình bậc hai : x 2  3x  5  0 và gọi hai nghiệm của phương trìnhlà x1 và x2 . Không giải phương trình , tính giá trị của các biểu thức sau : a) 12  12 b) x12  x22 x1 x2 c) 13  13 d) x1  x2 x1 x2Câu 4 ( 3.5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông ở A và một điểm D nằm giữa A và B . Đường trònđường kính BD cắt BC tại E . Các đường thẳng CD , AE lần lượt cắt đường tròn tạicác điểm thứ hai F , G . Chứng minh : a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD . b) Tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp được trong một đường tròn . c) AC song song với FG . d) Các đường thẳng AC , DE và BF đồng quy . ĐỀ SỐ 27Câu 1 ( 2,5 điểm )  a a 1 a a 1  a  2 Cho biểu thức : A =    :  a a a a  a2 a) Với những giá trị nào của a thì A xác định .b) Rút gọn biểu thức A .c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên .Câu 2 ( 2 điểm ) Một ô tô dự định đi từ A đền B trong một thời gian nhất định . Nếu xe chạyvới vận tốc 35 km/h thì đến chậm mất 2 giờ . Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thìđến sớm hơn 1 giờ . Tính quãng đường AB và thờigian dự định đi lúc đầu .Câu 3 ( 2 điểm )  1 1 x y  x  y  3 a) Giải hệ phương trình :    2  3 1  x y x y x5 x 5 x  25 b) Giải phương trình : 2  2  2 x  5 x 2 x  10 x 2 x  50Câu 4 ( 4 điểm ) Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 10 cm ;CB = 40 cm . Vẽvề cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB các nửa đường tròn đường kính theo thứ tựlà AB , AC , CB có tâm lần lượt là O , I , K . Đường vuông góc với AB tại C cắtnửa đường tròn (O) ở E . Gọi M , N theo thứ tự là giao điểm cuae EA , EB với cácnửa đường tròn (I) , (K) . Chứng minh : a) EC = MN . b) MN là tiếp tuyến chung của các nửa đường tròn (I) và (K) . c) Tính độ dài MN . d) Tính diện tích hình được giới hạn bởi ba nửa đường tròn.