Đề thi thử đại học 2009 môn : Toán chọn lọc

Tài liệu luyện thi đại học năm 2010 dành cho học sinh hệ Trung học phổ thông ôn thi tốt nghiệp và ôn thi Đại học - Cao đẳng tham khảo ôn tập và củng cố lại kiến thức đã học.Tài liệu tham khảo giúp các học sinh luyện thi đại học- cao đẳng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học 2009 môn : Toán chọn lọc Đ THI TH Đ I H C 2009 CH N L C §Ò sè 1C©u1: (2,5 ®iÓm) Cho h m sè: y = -x3 + 3mx2 + 3(1 - m2)x + m3 - m2 1) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn v vÏ ®å thÞ cña h m sè trªn khi m = 1. 2) T×m k ®Ó ph−¬ng tr×nh: -x3 + 3x2 + k3 - 3k2 = 0 cã 3 nghiÖm ph©n biÖt. 3) ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng ®i qua 2 ®iÓm cùc trÞ cña ®å thÞ h m sè trªn.C©u2: (1,75 ®iÓm) 2 2 Cho ph−¬ng tr×nh: log 3 x + log 3 x + 1 − 2m − 1 = 0 (2) 1) Gi¶i ph−¬ng tr×nh (2) khi m = 2. 2) T×m m ®Ó ph−¬ng tr×nh (2) cã Ýt nhÊt 1 nghiÖm thuéc ®o¹n 1;3 3  .    C©u3: (2 ®iÓm) cos 3x + sin 3x  1) T×m nghiÖm ∈ (0; 2π) cña pt : 5 sin x +   = cos 2x + 3  1 + 2 sin 2x  2) TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®−êng: y = x 2 − 4x + 3 , y = x + 3C©u4: (2 ®iÓm) 1) Cho h×nh chãp tam gi¸c ®Òu S.ABC ®Ønh S cã ®é d i c¹nh ®¸y b»ng a. Gäi Mv N lÇn l−ît l trung ®iÓm cña c¸c c¹nh SB v SC. TÝnh theo a diÖn tÝch ∆AMN biÕtr»ng mÆt ph¼ng (AMN) vu«ng gãc mÆt ph¼ng (SBC). x − 2 y + z − 4 = 0 2) Trong kh«ng gian Oxyz cho 2 ®−êng th¼ng: ∆1:   x + 2 y − 2z + 4 = 0 x = 1 + t  v ∆2: y = 2 + t z = 1 + 2 t  a) ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P) chøa ®−êng th¼ng ∆1 v song song víi ®−êngth¼ng ∆2. b) Cho ®iÓm M(2; 1; 4). T×m to¹ ®é ®iÓm H thuéc ®−êng th¼ng ∆2 sao cho ®o¹nth¼ng MH cã ®é d i nhá nhÊt.C©u5: (1,75 ®iÓm) 1) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é §Òc¸c vu«ng gãc Oxy xÐt ∆ABC vu«ng t¹iA, ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng BC l : 3x − y − 3 = 0 , c¸c ®Ønh A v B thuéc trôcho nh v b¸n kÝnh ®−êng trßn néi tiÕp b»ng 2. T×m to¹ ®é träng t©m G cña ∆ABC 2 Khai triÓn nhÞ thøc:Toanhoccapba.wordpress.com Page 1 Đ THI TH Đ I H C 2009 CH N L C x −1 −x  n  x −1  n  x −1  n −1 x x −1  − x  n −1  −x  n − 2 2 + 2 3  = C 0  2 2  + C1  2 2  2 3 + ... + C n 2 2  2 3  n −1 n 3  + Cn 2  n  n               3 1 BiÕt r»ng trong khai triÓn ®ã Cn = 5C n v sè h¹ng thø t− b»ng 20n, t×m n v x §Ò sè 2C©u1: (2 ®iÓm) C©u Cho h m sè: y = mx4 + (m2 - 9)x2 + 10 (1) 1) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn v vÏ ®å thÞ cña h m sè (1) khi m = 1. 2) T×m m ®Ó h m sè (1) cã ba ®iÓm cùc trÞ.C©u2: (3 ®iÓm) 1) Gi¶i ph−¬ng tr×nh: sin23x - cos24x = sin25x - cos26x 2) Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh: logx(log3(9x - 72)) ≤ 1 3 x − y = x − y  3) Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh:  x + y = x + y + 2 C©u3: (1,25 ®iÓm) 2 2 x x TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®−êng: y = 4− v y= 4 4 2C©u4: (2,5 ®iÓm) 1) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é §Òc¸c vu«ng gãc Oxy cho h×nh ch÷ nhËtABCD cã t©m I  ;0  , ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng AB l x - 2y + 2 = 0 v AB = 2AD. 1   2 T×m to¹ ®é c¸c ®Ønh A, B, C, D biÕt r»ng ®Ønh A cã ho nh ®é ©m 2) Cho h×nh lËp ph−¬ng ABCD.A1B1C1D1 cã c¹nh b»ng a a) TÝnh theo a kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®−êng th¼ng A1B v B1D. b) Gäi M, N, P lÇn l−ît l c¸c trung ®iÓm cña c¸c c¹nh BB1, CD1, A1D1. TÝnh gãcgi÷a hai ®−êng th¼ng MP v C1N.C©u5: (1,25 ®iÓm) Cho ®a gi¸c ®Òu A1A2...A2n (n ≥ 2, n ∈ Z) néi tiÕp ®−êng trßn (O). BiÕt r»ng sètam gi¸c cã c¸c ®Ønh l 3 ®iÓm trong 2n ®iÓm A1, A2, ... ,A2n nhiÒu gÊp 20 lÇn sè h×nhch÷ nhËt cã c¸c ®Ønh l 4 ®iÓm trong 2n ®iÓm A1, A2, ... ,A2n . T×m n.Toanhoccapba.wordpress.com Page 2 Đ THI TH Đ I H C 2009 CH N L C §Ò sè 3C©u1: (3 ®iÓm) Cho h m sè: y = (2m − 1)x − m 2 (1) (m l tham sè) x −1 1) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn v vÏ ®å thÞ (C) cña h m sè (1) øng víi m = -1. 2) TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi ®−êng cong (C) v hai trôc to¹ ®é. 3) T×m m ®Ó ®å thÞ cña h m sè (1) tiÕp xóc víi ®−êng th¼ng y = x.C©u2: (2 ®iÓm) 2 1) Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh: ( ...