Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 12

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học 2013 môn toán khối b đề 12, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 12 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ 12I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y x3 3m2 x 2m (Cm). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 . 2) Tìm m để (Cm) và trục hoành có đúng 2 điểm chung phân biệt.Câu II: (2 điểm) (sin 2 x sin x 4) cos x 2 1) Giải phương trình: 0 2sin x 3 2) Giải phương trình: 8x 1 2 3 2x 1 1 2 sin xdxCâu III: (1 điểm) Tính tích phân: I 0 (sin x cos x)3Câu IV: (1 điểm) Cho khối chóp S.ABC có SA (ABC), ABC vuông cân đỉnh C và SC = a . Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn nhất.Câu V: (1 điểm) Tìm m để phương trình sau đây có đúng 2 nghiệm thực phân biệt: 2 x 2 x (2 x)(2 x) mII. PHẦN RIÊNG (3 điểm): A. Theo chương trình chuẩn:Câu VI.a: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm M(3;1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M cắt các tia Ox, Oy tại A và B sao cho (OA+3OB) nhỏ nhất. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;4;1). Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P): x y z 1 0 để MAB là tam giác đều.Câu VII.a: (1 điểm) Tìm hệ số của x 20 trong khai triển Newton của biểu thức n 2 1 1 1 2 1 1 x 5 , biết rằng: 0 Cn Cn Cn ... ( 1) n n Cn x3 2 3 n 1 13 B. Theo chương trình nâng cao:Câu VI.b: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho 4 điểm A(1;0), B(–2;4), C(–1;4), D(3;5). Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng ( ) : 3x y 5 0 sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ( 1 ) có phương trình x 2t; y t; z 4 ; ( 2 ) là giao tuyến của 2 mặt phẳng ( ) : x y 3 0 và ( ) : 4 x 4 y 3z 12 0 . Chứng tỏ hai đường thẳng 1 , 2 chéo nhau và viết Trang 1 phương trình mặt cầu nhận đoạn vuông góc chung của 1 , 2 làm đường kính. 2 2Câu VII.b: (1 điểm) Cho hàm số y x (2m 1) x m m 4 . Chứng minh rằng với 2( x m) mọi m, hàm số luôn có cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị không phụ thuộc m. HƯỚNG DẪN GIẢI y coù CÑ, CTCâu I: 2) (Cm) và Ox có đúng 2 điểm chung phân biệt yCÑ 0 hoaëc yCT 0 m 1 (2cos x 1)(sin x cos x 2) 0Câu II: 1) PT x k2 2sin x 3 0 3 2) Đặt 2x u 0; 3 2 x 1 1 v. x 0 u3 1 2v ...