Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 15

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học 2013 môn toán khối b đề 15, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 15 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ 15I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (2 điểm): Cho hàm số: y 3x x3 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm trên đường thẳng y = – x các điểm kẻ được đúng 2 tiếp tuyến tới đồ thị (C).Câu II (2 điểm): 3sin 2 x 2sin x 1) Giải phương trình.: 2 sin 2 x.cos x x 2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x( x 1) 4( x 1) m x 1 2Câu III (1 điểm): Tính tích phân 2 I= esin x .sin x.cos 3 x. dx. 0Câu IV (1 điểm): Cho hình nón đỉnh S, đường tròn đáy có tâm O và đường kính là AB = 2R. Gọi M là điểm thuộc đường tròn đáy và  2 ,  2 . Tính ASB ASM thể tích khối tứ diện SAOM theo R, và .Câu V (1 điểm): Cho: a 2 b2 c2 1 . Chứng minh: abc 2(1 a b c ab ac bc) 0II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 1)2 = 25 và điểm M(7; 3). Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M cắt (C) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho MA = 3MB. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0); B(0;2;0); C(0;0;–2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên mặt phẳng (ABC), tìm tọa độ điểm H.Câu VIIa (1 điểm) Giải phương trình: log 2 x ( x 7)log 2 x 12 4 x 0 2 B. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y = x. Tìm tọa độ các đỉnh C và D. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ABC với tọa độ đỉnh C(3; 2; 3) và phương trình đường cao AH, phương trình đường phân giác trong BD lần lượt là: x 2 y 3 z 3 x 1 y 4 z 3 d1 : , d2 : . 1 1 2 1 2 1 Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của ABC và tính diện tích của ABC . Trang 1Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình: 2008x 2007 x 1 . HƯỚNG DẪN GIẢICâu I: 2) A (2; –2) và B(–2;2) 2(1 cos x)(sin 2 x sin x) 0Câu II: 1) PT x k2 sin x 0, cos x 0 3 x 2) Đặt t ( x 1) . PT có nghiệm khi t 2 4t m 0 có nghiệm, suy ra x 1 m 4. 1 1 t 1Câu III: Đặt sin x t 2 I e (1 t )dt = e 20 2Câu IV: Gọi OH là đường cao của OAM , ta có: SO OA.cotg R.cotg sin OA R AH SA.sin R SA sin sin sin R OH OA2 AH 2 sin 2 sin 2 . sin 1 R 3 cos sin Vậy: VS . AOM .SO. AH .OH sin 2 sin 2 . 3 3sin 3Câu V: Từ gt a2 1 1 + a 0. Tương tự, 1 + b 0, 1 + c 0 (1 a)(1 b)(1 c) 0 1 a b c ab ac bc abc 0 . (a) 1 Mặt khác a 2 b 2 c 2 a b c ab ac bc (1 a b c ) 2 0 . (b) 2 Cộng (a) và (b) đpcmCâu VI.a: 1) PM /(C ) 27 0 M nằm ngoài (C). (C) có tâm ...