Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 29

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học 2013 môn toán khối b đề 29, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 29 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ 29I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x 4 2mx 2 m 2 m (1). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = –2. 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có một góc bằng 1200 .Câu II (2 điểm) 1) Giải bất phương trình: x 3 x 1 1 x2 2x 3 4 2 sin x 2) Giải phương trình: 4 (1 sin 2 x) 1 tan x cos x xCâu III (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y ,y 0, x 0, x . 1 sin xCâu IV (1 điểm) Cho hình hộp ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình vuông, AB = AA = 2a. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. M là trung điểm của BC. Tính thể tích hình hộp và cosin của góc giữa hai đường thẳng AM và A CCâu V (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 5 sin3 x 9 sin 2 x 4II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết toạ độ các đỉnh A(2; 0), B(3; 0) và giao điểm I của hai đường chéo AC và BD nằm trên đường thẳng y x . Xác định toạ độ các điểm C, D. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2). Tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC.Câu VII.a (1 điểm) Chứng minh: C10 .C20 C10 .C20 ... C10 .C20 C10 .C20 C30 . 0 10 1 9 9 1 10 0 10 A. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2 y 2 2 x 4 y 5 0 và A(0; –1) (C). Tìm toạ độ các điểm B, C thuộc đường tròn (C) sao cho ABC đều. Trang 1 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x 2y 2z 1 0 x 1 y 3 z x 5 y z 5 và các đường thẳng d1 : ; d2 : . Tìm các điểm 2 3 2 6 4 5 M sao cho MN // (P) và cách (P) một khoảng bằng 2. d1 , N d2Câu VII.b (1 điểm) Tìm các số nguyen dương x, y thoả mãn: y y 1 y 1 y 1 A yA A C x 1 x 1 x x . 10 2 1 HƯỚNG DẪN GIẢI x 0Câu I: 2) Ta có y 4 x3 4mx ; y 0 4 x x2 m 0 (m Suy ra S= 2 ln cos ln cos (đvdt) 4 4Câu IV: Ta có AO=OC=a 2 AO AA 2 AO 2 4a 2 2a 2 a 2 2 3 Suy ra V=B.h= 4a .a 2 4a 2 Tính góc giữa AM và A C. Gọi N là trung điểm AD, suy ra AM // CN. Xét A CN ta có: AC A O 2 OC 2 2a; CN AM AB 2 BM 2 a 5; A N AA 2 AN 2 a 5. CA 2 CN 2 A N 2 4 a 2 5a 2 5a 2 3 cos C 0 2.CA .CN 2.2a.a 5 2 5 3 Vậy cosin của góc giữa AM và A C bằng . 2 5Câu V: Đặt t sin x với t 1,1 ta có A 5t 3 9t 2 4. Xét hàm số f (t ) 5t 3 9t 2 4 với t 1,1 . Ta có f (t ) 15t 2 18t ...