Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 48

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học 2013 môn toán khối b đề 48, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 48 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ 48I. PHẦN CHUNG (7 điểm) x 3Câu I (2 điểm): Cho hàm số y . x 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm I 1;1 và cắt đồ thị (C) tại hai điểm M, N sao cho I là trung điểm của đoạn MN.Câu II (2 điểm): 1) Giải phương trình: cos 3x sin 2 x 3 sin 3x cos 2 x 3 x 3 y3 4 xy 2) Giải hệ phương trình: x 2 y2 9Câu III (1 điểm): Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: m 2 1 x2 1 x 2 m có nghiệm.Câu IV (1 điểm): Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có cạnh đáy là a và a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng . Tính theo a thể tích khối 2 lăng trụ ABC. A B C . a2 b2 c2 1Câu V (1 điểm): Chứng minh ab bc ca a b c với a b b c c a 2 mọi số dương a; b; c .II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)1. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm): 1) Giải bất phương trình: 1 log 2 x log 2 x 2 log 2 6 x 2) Tính: ln x 2 dxCâu VII.a (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy). Lập phương trình đường thẳng qua M 2;1 và tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4 .2. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm): y2 x x2 y 1) Giải hệ phương trình : 2x 3y 1 cos 2 x 1 2) Tìm nguyên hàm của hàm số f x . cos 2 x 1 Trang 1 1Câu VII.b (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy) , cho điểm M 3; . 2 Viết phương trình chính tắc của elip đi qua điểm M và nhận F1 3; 0 làm tiêu điểm. HƯỚNG DẪN GIẢICâu I: 2) Gọi d là đường thẳng qua I và có hệ số góc k PT d : y k x 1 1. x 3 Ta có: d cắt ( C) tại 2 điểm phân biệt M, N PT : kx k 1 có 2 nghiệm phân biệt khác x 1 1. Hay: f x kx 2 2kx k 4 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1 k 0 4k 0 k 0 f 1 4 0 Mặt khác: xM xN 2 2 xI I là trung điểm MN với k 0. Kết luận: PT đường thẳng cần tìm là y kx k 1 với k 0.Câu II: 1) PT cos 3x 3 sin 3x 3 cos 2 x sin 2 x 1 3 3 1 cos3x sin 3x cos 2 x sin 2 x 2 2 2 2 x k2 6 cos 3x cos 2 x 3 6 k2 x ...