Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 50

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học 2013 môn toán khối b đề 50, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 50 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ 50I. PHẦN CHUNG (7 điểm)Câu I (2 điểm): Cho hàm số y f ( x) x3 mx 2 2m (1) ( m là tham số). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3. 2) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại duy nhất một điểm.Câu II (2 điểm): 1) Giải phương trình: 2sin 2 x 3 sin 2 x 1 3 sin x cos x 3 x y 2 xy 2) Giải hệ phương trình: 2x y2 8 6 sin xCâu III (1 điểm): Tính tích phân: I= dx 0 cos 2 xCâu IV (1 điểm): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên có độ dài bằng a và các mặt bên hợp với mặt đáy góc 450 . Tính thể tích của hình chóp đó theo a.Câu V (1 điểm): Cho các số thực x , y thuộc đoạn 2; 4 . Chứng minh rằng: 1 1 9 4 x y . x y 2II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)1. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm P( 7;8) và hai đường thẳng d1 :2 x 5 y 3 0 ; d 2 :5 x 2 y 7 0 cắt nhau tại A . Viết phương trình đường thẳng d3 đi qua P tạo với d1 , d 2 thành tam giác cân tại A và có diện tích bằng 29 . 2 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) biết rằng mặt phẳng Oxy và mặt phẳng (P): z 2 lần lượt cắt (S) theo hai đường tròn có bán kính bằng 2 và 8.Câu VII.a (1 điểm): Tìm a và n nguyên dương thỏa : 0 a2 1 a3 2 an 1 n 127 3 aCn Cn Cn ...... Cn An 20n . 2 3 (n 1) 72. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm): Trang 1 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, lập phương trình đường thẳng () đi qua gốc tọa độ và cắt đường tròn (C) có phương trình : x 2 y 2 2 x 6 y 15 0 thành một dây cung có độ dài bằng 8. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) chứa đường thẳng x 1 y z (): và tạo với mặt phẳng (P) : 2 x 2 y z 1 0 góc 600. Tìm 1 1 2 tọa độ giao điểm M của mặt phẳng ( ) với trục Oz.Câu VII.b (1 điểm): Tìm giá trị của tham số m để cho phương trình (1 x)(2 x) x m.3x .2 0 có nghiệm. HƯỚNG DẪN GIẢICâu I: 2) y 3x 2 2mx x(3x 2m) Khi m = 0 thì y 3x 2 0 (1) đồng biến trên R thoả yêu cầu bài toán. 2m Khi m 0 thì (1) có 2 cực trị x1 0 , x2 3 Do đó đồ thị cắt Ox tại duy nhất 1 điểm khi: m 0 4m3 22m2 f ( x1 ). f x2 0 2m(2m ) 0 4m (1 ) 0 3 6 3 6 27 27 m 2 2 3 6 3 6 Kết luận: khi m ; thì đồ thị của (1) cắt Ox tại duy nhất một điểm. 2 2 2Câu II: 1) PT 3 sin x cos x 3 sin x cos x 3 sin x cos x 3 sin x cos x 1 0 3 tan x x k 3 sin x cos x 0 3 6 3 sin x cos x 1 0 2 sin x sin x k2 ; x k2 6 6 3 3 x y 2 xy (1) 2) . Điều kiện : x. y 0 ;x y 2 2x y 8 (2) y Ta có: (1) 3( x y )2 4 xy (3x y)( x 3 y) 0 x 3 y hay x 3 Với x 3 y , thế vào (2) ta được : y 2 6 y 8 0 y 2;y 4 x 6 x 12 Hệ có nghiệm ; y 2 y 4 Trang 2 y Với x , thế vào (2) ta được : 3 y 2 2 y 24 0 Vô nghiệm. 3 x 6 x 12 Kết luận: hệ phương trình có 2 nghiệm là: ...