Đề thi thử đại học cao đẳng năm 2011 lần thứ 4 môn toán trường THPT Quỳnh Lưu 1

Tài liệu tham khảo về Đề thi thử đại học cao đẳng năm 2011 lần thứ 4 môn toán trường THPT Quỳnh Lưu 1...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học cao đẳng năm 2011 lần thứ 4 môn toán trường THPT Quỳnh Lưu 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2011- LẦN 4 TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1 Môn thi: TOÁN – Khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đềI. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) xCâu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x −1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Gọi I là giao điểm các đường tiệm cận của (C). Tìm các điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) lần lượt tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có chu vi nhỏ nhất.Câu II: (2,0 điểm) π cot x − 1 = 2cos( x + ) 1. Giải phương trình: tan x + cot 2 x 4 2. Giải bất phương trình: ( x + 1) 1 − x ≥ x − x − 3x 2 + 5 x − 2 − 1 − x 4 3 1 2 x3 + 3xCâu III: (1,0 điểm) Tính tích phân: I = ∫ dx x x2 + 3 − 4 0Câu IV: (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABCA1B1C1, có đáy là tam giác đều cạnh a. Điểm A1 cáchđều ba điểm A, B, C và cạnh bên A1A tạo với mp đáy một góc 600. Tính theo a thể tích khốilăng trụ ABCA1B1C1.Câu V: (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số thực không âm a, b, c thỏa mãn điều kiện 1 1 1a + b + c = 1 , ta có: M = + 2 2+ 2 ≥ 10 a + b b + c c + a2 2 2II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: 1 hoặc 2.1. Theo chương trình chuẩn.Câu VIa: (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ∆ ABC có phương trình cạnh AB: x + y – 3 = 0, 1phương trình cạnh AC: 3x + y – 7 = 0 và trọng tâm G(2; ). Viết phương trình đường tròn đi 3qua trực tâm H và hai đỉnh B, C. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng : x y − 4 z +1 x y−2 z x +1 y −1 z +1 = = ; d2: = = = = . Viết phương trình đườngd1 : và d3: −1 −3 −3 1 2 1 5 2 1thẳng ∆ , biết ∆ cắt ba đường thẳng d1 , d2 , d3 lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho AB = BC.Câu VIIa: (1,0 điểm) Cho hai đường thẳng (a), (b) song song với nhau. Trên (a) có 15 điểm,trên (b) có n điểm. Hãy tìm n biết rằng số tam giác có 3 đỉnh thuộc tập hợp các đ ỉnh đã cho là1725.2. Theo chương trình nâng cao.Câu VI.b (2 điểm)1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 1), B(5; - 3), C(2; - 6). Vi ếtphương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC. xyz2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: (d1 ) : = = và 112 x +1 z −1 y . Tìm tọa độ các điểm M thuộc (d1 ) và N thuộc (d 2 ) sao cho đường thẳng = =(d 2 ) : −2 1 1MN song song với mp(P): 7x – 7y + 7z -8 = 0 và độ dài đoạn MN bằng 2 .Câu VII.b (1 điểm) Khai triển đa thức: (1 − x) 2011 = a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + a2011 x 2011.Tính tổng: S = a0 + 2 a1 + 3 a2 + ... + 2012 a2011 . ------------------------Hết----------------------SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 4 TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1 NĂM HỌC 2010 – 2011 NỘI DUNG ĐIỂM CÂU TXĐ : D = R{1} 1 0,25 y’ = − < 0, ∀x ∈ D ( x − 1) 2 lim f ( x) = lim f ( x) = 1 nên y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x →+∞ x →−∞ lim f ( x) = +∞, lim = −∞ nên x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ...