Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 40 (Kèm đáp án)

Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập môn Toán đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập Toán chưa từng gặp, hãy tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 40 có kèm theo hướng dẫn giải.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 40 (Kèm đáp án) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 40 )I. PHẦN CHUNG (7 điểm) 3 2Câu I (2 điểm): Cho hàm số y  x  2mx  (m  3)x  4 (Cm). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. 2) Cho điểm I(1; 3). Tìm m để đường thẳng d: y  x  4 cắt (Cm) tại 3 điểmphân biệt A(0; 4), B, C sao cho IBC có diện tích bằng 8 2 .Câu II (2 điểm):  x  2 y  xy  0    x  1  4y  1  2 . 1) Giải hệ phương trình:  1 2(cos x  sin x )  2) Giải phương trình: tan x  cot 2 x cot x  1 cos x sin x  tan x limCâu III (1 điểm): Tính giới hạn: A= x 0 x 2 sin xCâu IV (1 điểm): Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh bằng a. Gọi M, Nlần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính thể tích khối chóp B.AMCN và cosincủa góc tạo bởi hai mặt phẳng (AMCN) và (ABCD). 2 2 2Câu V (1 điểm): Cho x, y, z là những số dương thoả mãn: x  y  z  xyz . Chứngminh bất đẳng thức: x y z 1    x 2  yz y 2  xz z2  xy 2II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)1. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm): 2 2 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường tròn (C1): x  y  13 2 2và (C2): ( x  6)  y  25 . Gọi A là một giao điểm của (C1) và (C2) với yA > 0. Viếtphương trình đường thẳng d đi qua A và cắt (C1), (C2) theo hai dây cung có độ dàibằng nhau. 3 x x x 2) Giải phương trình:  5  1   5  1 2 2 0Câu VII.a (1 điểm): Chứng minh rằng với n  N*, ta có: 2 4 2n n n2C2n  4C2n  ...  2nC2n  4 2 .2. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện 9 3 I ; tích bằng 12, tâm  2 2  và trung điểm M của cạnh AD là giao điểm của đườngthẳng d: x  y  3  0 với trục Ox. Xác định toạ độ của các điểm A, B, C, D biết y > A0. log3 x 2  5x  6  log 1 x  2  log 1 x  3 2) Giải bất phương trình: 3 3  x2  x  a yCâu VII.b (1 điểm): Tìm a để đồ thị hàm số xa (C) có tiệm cận xiên 3 2tiếp xúc với đồ thị của hàm số (C): y  x  6 x  8x  3 .Hướng dẫn Đề số 40:www.VNMATH.comCâu I: 2) Phương trình hoành độ giao điểm của (Cm) và d:x3  2mx 2  (m  3) x  4  x  4 (1)  x  0 ( y  4) 2  2  x( x  2mx  m  2)  0   x  2mx  m  2  0 (2) (1) có 3 nghiệm phân biệt  (2) có 2 nghiệm phân biệt, khác 0   m2  m  2  0m  2  0   m  1  m  2   m  2 (*) xB  xC  2m, xB .xC  m  2 Khi đó xB, xC là các nghiệm của (2)  1 SIBC 8 2 d (I , d ).BC  8 2 ( xB  xC )2  8 2  2  ( xB  xC )2  4 xB xC  128  0   1 137 m   2  1 137 2 m  2  m  m  34  0   (thoả (*))  x y     x 2 y  0   x 2 y  0  ...